Histoires de Mathématiques. Analyse. De maximis et minimis.

Prémisses du calcul différentiel.

Résumé

Calculer le maximum ou le minimum d’un polynôme en annulant sa dérivée a été fait au douzième siècle par Sharaf al-Tusi. La méthode a été redécouverte par Fermat. Dans les deux cas, il s’agissait d’un algorithme essentiellement algébrique qui faisait intervenir un polynôme associé, que nous savons être le polynôme dérivé. Ce n’est que plus tard que Huygens, Newton et Leibniz, reconnaîtront dans le procédé de Fermat une anticipation du calcul différentiel.

Abstract

To compute the maximum or minimum of a polynomial by vanishing its derivative was done in the twelth century by Sharaf al-Tusi. The method was rediscovered by Fermat. In both cases it was an essentially algebraical algorithm, which used an associated polynomial, that we understand as the derivative. Much later, Huygens, Newton, and Leibniz recognized in Fermat’s procedure an anticipation of differential calculus.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/fermata.html (durée : 27:45). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/fermata.pdf (10 p.).

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Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 14-14

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet