Cette brochure rassemble les textes des conférences de deux cycles de conférences prononcées en 1956 et 1957 à l’intention spéciale des professeurs, pour les former à l’axiomatique et aux « Mathématiques modernes ». Dans un premier temps, ces textes ont été publiées dans le Bulletin de l’APMEP :

Cycle sur l’Algèbre
– Henri Cartan : Structures algébriques (cf. Bulletin de l’APMEP n° 176 )
– Gustave Choquet : Espaces vectoriels, Formes et équations linéaires (cf. Bulletin de l’APMEP n° 177 )
– Paul Dubreil : Anneaux, congruences, corps (cf. Bulletin de l’APMEP n° 177 )
– André Lichnérowicz : Applications linéaires et matrices (cf. Bulletin de l’APMEP n° 179 )
– Pierre Lelong : Formes quadratiques et hermitiennes (cf. Bulletin de l’APMEP n° 179 )
– André Revuz : Espaces projectifs (cf. Bulletin de l’APMEP n° 180 )
– Léonce Lesieur : Groupes classiques (cf. Bulletin de l’APMEP n° 180 )

Cycle sur la topologie
– Gustave Choquet : La droite numérique propriétés topologiques (cf. Bulletin de l’APMEP n° 183 )
– André Revuz : Espaces euclidiens, espaces métriques, notions topologiques (cf. Bulletin de l’APMEP n° 183 )
– Gustave Choquet : Structure d’un espace métrique (cf. Bulletin de l’APMEP n° 185 )
– Jacques Dixmier : Espaces de fonctions modes de convergence (cf. Bulletin de l’APMEP n° 184 )
– Charles Pisot : Topologie générale, Espaces topologiques, Espaces compacts (cf. Bulletin de l’APMEP n° 185 )
– Roger Godement : Compatibilité des structures algébriques et topologiques, Groupes et espaces vectoriels topologiques (cf. Bulletin de l’APMEP n° 187 )
– Henri Cartan : Sur la notion de dimension (cf. Bulletin de l’APMEP n° 187 )
– Jean-Pierre Serre : Revêtements. Groupe Fondamental (cf. Bulletin de l’APMEP n° 188 )
– Laurent Schwartz : Topologie algébrique : éléments d’homologie (cf. Bulletin de l’APMEP n° 191 )