Cet ouvrage est centré sur les liens entre mathématiques et informatique. L’informatique est avant tout un système de représentation de l’information. Les bouleversements induits par son développement foudroyant sont tels que de nouveaux domaines de la connaissance ont vu le jour.
L’algèbre booléenne et l’algorithmique sont les outils qui permettent de numériser (« mettre sous forme de nombres »), représenter et manipuler l’information. La logique formelle comme la sémantique cherchent à préciser ce qui peut être formalisé et expliqué à un ordinateur.
La théorie du signal permet de faire circuler des données d’un ordinateur à l’autre. La cryptologie vise à étudier la sécurité des données qui transitent. Les codes correcteurs d’erreurs ont pour mission de détecter et de corriger toute erreur sur les données. Les ondelettes autorisent la compression des sons et des images (avec les fameux formats MP3, MP4, JPG ou DIVX). Les graphes permettent d’étudier la distribution et la connectivité d’un réseau d’ordinateurs.
L’analyse de données permet de gérer le déluge d’informations qui submergent les serveurs.

Sommaire :

– Article collectif, coordonné par Thierry Viéville et Christine Froidevaux : Les perspectives de l’informatique au XXIe siècle
– Alain Zalmanski et François Lavallou : Art mathématique et informatique
– Thierry Viéville : Informatique, popularisation et médiation
– Martine Brilleaud et Robin Lamarche-Perrin : Intelligence artificielle et philosophie, deux cousines éloignées

* Dossier : Mathématiques pour l’informatique
– Bertrand Hauchecorne : La préhistoire de l’informatique
– Franck Daninos : Nicolas Sorel, créateur de Magma Mobile : « restez dans les clous et persévérez ! »
– Hervé Lehning : Babbage et le premier ordinateur potentiel
– Jean-Jacques Dupas : Le programme de Lady Ada King, comtesse de Lovelace
– Hervé Lehning : Les messages qui se corrigent tout seuls
– David Delaunay : Alonzo Church, Alan Turing et la calculabilité
– François Lavallou : Algèbre de Boole
– Hervé Lehning : Langages et récursivité
– Jill-Jênn Vie : Langages rationnels et automates finis
– Jean-Paul Delahaye : Complexité de Kolmogorov et profondeur logique de Bennett
– Nicolas Delerue : Comment éliminer les spams ?

* Dossier : Informatique pour les mathématiques
– Jean-Paul Delahaye : Mathématiques expérimentales
– Michel Criton : Les automates cellulaires et le jeu de la vie
– Karine Brodsky : Au commencement, les matrices.
– Jean-Christophe Filliâtre : Démonstration : l’ordinateur à la rescousse
– Alain Valette : Espaces de Banach et informatique théorique
– Jean-Paul Delahaye : Le problème fondamental de l’informatique théorique : P est-il égal à NP ?
– François Lavallou : La simulation numérique
– Jean-François Colonna et Daniel Justens : Le problèmes de calculs liés au caractère discret et fini de nos ordinateurs

* Dossier : Des applications qui changent le monde
– Sylvie Alayrangues : Images numériques, du pixel à la topologie
– Daniel Justens : La méthode de Monte-Carlo : application à un investissement financier
– Hervé Lehning : Pirater un site ou une messagerie
– Hervé Lehning : Une brève histoire d’internet
– Nicolas Anciaux et Benjamin Nguyen : Limiter la collecte des données personnelles : un problème juridique np-difficile
– Maxime Audouin : L’intelligence artificielle pour jouer aux échecs
– Jacques Nicolas, Catherine Belleannée et François Coste : Le langage des molécules du vivant
– Jill-Jênn Vie : Grolopin et les plans projectifs finis
– François Lavallou : Le traitement du signal
– Hervé Lehning : Protégez-vous des hackers !
– Hervé Lehning : Le classement des pages par les moteurs de recherche
– Gilles Cohen : Entre le robot et l’homme, les mathématiques
– Hervé Lehning : La cryptographie, à l’origine de l’informatique
– Michel Criton : Avec ou sans clavier