Au cours du 24e colloque de la CORFEM deux thèmes ont été abordés :

* Thème 1 – Nombres et calculs
Cette thématique s’inscrit en continuité de celle des « Nombres du collège à l’université », retenue dans le cadre du précédent colloque de la CORFEM. Il s’agit de prolonger le questionnement sur l’enseignement et l’apprentissage des nombres qui concerne une partie conséquente des savoirs enseignés dans le second degré, en l’étendant au domaine du (ou des) calcul(s) (numérique, algébrique, etc.). Quels sont les savoirs à enseigner et enseignés sur les nombres et le calcul à différents niveaux scolaires (du collège à l’université) ? Quels « différents nombres » pour quelles « techniques de calcul » ou inversement ? Comment ces connaissances et ces savoirs ont-ils évolué au fil des réformes curriculaires – en particulier dans les nouveaux programmes de l’école et du collège ? Quelles sont les caractéristiques de la genèse didactique de ces connaissances mathématiques sur les nombres et le calcul? Dans quelle mesure un détour disciplinaire par l’histoire des mathématiques permet-il d’enrichir la problématisation didactique ? Notamment quelles articulations, quelles dialectiques sont envisageables dans la construction de ces connaissances ?
Une telle problématique centrée a priori sur l’apprentissage et l’enseignement des nombres et du calcul, peut ouvrir sur d’autres questions liées à des domaines d’étude mathématiques variés (grandeurs et mesure, géométrie, algèbre et analyse, etc.), relatives aux moments de transitions institutionnelles (école-collège ou lycée-université), ou en lien avec des ingénieries didactiques de recherche ou de formation visant à améliorer ces apprentissages et à faciliter ces enseignements.
– Conférence – Céline Constantin : Techniques de calcul et systèmes de nombres : quelles articulations de l’école au collège ?
– Conférence – Renaud Chorlay : Nombres et calculs : éléments de mise en perspective issus de l’histoire des mathématiques
Atelier – Groupe CORFEM-IDF: L’exposition des connaissances le cas des arbres de probabilité en seconde : quelles ressources pour la formation en master MEEF ?
Atelier – Lalina Coulange et Phillippe Dauriac : Nombres relatifs et calcul algébrique au cycle 4
Atelier – Groupe GPC IRES de Toulouse : Avec Vygotski : nombre, opération, calcul
Atelier – Christophe Declercq et Simon Modeste : Programmer avec des nombres : des ensembles mathématiques aux types informatiques, impact du codage sur la conception des algorithmes

* Thème 1 – Evaluation des élèves en mathématiques
Dans ce colloque nous nous centrerons sur des questions en lien avec l’évaluation des élèves et relatives à la formation à l’évaluation. Les travaux sur l’évaluation des élèves dans ses différents aspects sont nombreux et les entrées diverses (docimologie, évaluations internationales, évaluation formative, effets sur la motivation, liens avec l’orientation des élèves, etc.) car de nombreuses disciplines ont contribué à éclairer ces questions. Pour ce thème nous nous centrerons sur les liens entre évaluations et apprentissages dans le cadre de l’enseignement primaire ou secondaire des mathématiques. Depuis de nombreuses années, des préconisations institutionnelles incitent les enseignants, dans tous les pays, à mettre en œuvre de nouvelles méthodes d’enseignement comme la résolution de problèmes en mathématiques ou plus récemment les démarches d’investigation en sciences (Rocard et al., 2007). Toutes ces démarches visent d’une part à motiver les élèves par le questionnement, la problématisation, l’enquête et, d’autre part, à leur donner davantage de responsabilités dans la construction des savoirs. Mais changer les pratiques entraine des changements dans les évaluations sommatives et incite à utiliser plus particulièrement l’évaluation formative (Black & Wiliam, 1998a, 1998b ; Allal, 1988) : en bref, à diversifier les méthodes d’évaluation afin de favoriser la réussite de tous les élèves. Enfin l’introduction de l’évaluation par compétences dans de nombreux pays bouleverse également les pratiques enseignantes. En formation des enseignants, si l’évaluation est souvent restée le domaine réservé des formations transversales, il nous semble qu’il est temps de conduire une réflexion spécifique de l’évaluation des élèves en mathématiques. Nous aborderons donc certaines des questions suivantes. Quelles notions et quels outils issus des recherches, peuvent être utilisés pour développer l’étude de l’évaluation, notamment dans la formation des enseignants ? Comment travailler sur différents types d’évaluations, à la fois sommatives et formatives, en prenant en compte l’analyse du savoir mathématique ? A quelles conditions et avec quels effets sur les responsabilités des élèves et du-de la professeur-e ? Comment développer des dispositifs d’évaluation formative ou des aspects formatifs et de régulation ? Comment articuler des logiques de compétences et de contenus ?
Conférence – Sylvie Coppé : Des pistes pour une formation à l’évaluation dans le cadre de la formation des professeurs de mathématiques
Conférence – Lucie Mottier-Lopez : Quelques enjeux de l’évaluation des apprentissages des élèves pour la formation des professeurs en mathématiques
Atelier – Christine Choquet : Evaluation formative des six compétences mathématiques : étude d’un dispositif dans deux classes de sixième
Atelier – Nadine Grappin et Nathalie Sayac : Etudier la complexité de tâches en évaluation : comment ? pourquoi ?
Atelier – Julie Horoks et Luc Martinez Barrera : Formation de stagiaires PLP à l’évaluation des élèves
Atelier – Julie Horoks et Julia Pilet : Analyser les pratiques d’évaluation formative en mathémtiques
Atelier – Philippe Le Guen : Etude de l’utilisation d’un répertoire personnel de connaissances lors des évaluations en mathématiques en classe de seconde
Atelier – Claire Piolti Lamorthe, Sophie Roubin et Sylvie Coppé : Analyse d’une évaluation entre pairs en algèbre au collège