Cet ouvrage est issu des journées X-UPS, dont le but est d’une part de satisfaire les professeurs de classe préparatoire pour l’actualité de la recherche en mathématiques et d’autre part, de leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement.

Le présent volume remonte aux sources de trois concepts mathématiques, analyse leur transformation et présente certains développements récents.
La « théorie de l’ambiguïté » d’Evariste Galois est développée par Yves André. Jean-Pierre Kahane propose une promenade historique, dans laquelle il s’attarde sur l’analyse harmonique. Enfin Patrick Popescu-Pampu présente le concept de genre.

Voici le plan de l’ouvrage :
– Yves André : Idées galoisiennes
– Jean-Pierre Kahane : Analyse et synthèse harmoniques
– Patrick Popescu-Pampu : Qu’est-ce que le genre ?