Cet ouvrage est composé de cinq chapitres :
– Le premier a pour objectif de mettre en place les principes fondamentaux de la géométrie en introduisant les « Premiers éléments » comme les points et les droites, le postulat des parallèles.
– Le second présente les « Objets classiques » : angles, triangles, polygones, polyèdres, cercles, etc.
– Le troisième concerne « Deux grands théorèmes » : Pythagore et Thalès. Ces théorèmes y sont démontrés et appliqués à certaines situations.
– Le quatrième chapitre étudie les « Transformations » qui constituent un concept clé de la géométrie depuis le 18e siècle. A travers quelques exemples, l’auteur a essayé de montrer en quoi elles peuvent être utiles.
– Le dernier chapitre constitue une ouverture sur « D’autres géométries ».