Au cours du prologue l’auteur nous fait part des difficultés que rencontre un provincial professeur dans un lycée professionnel non issu du sérail universitaire pour publier un ouvrage de culture générale couvrant les mathématiques, la peinture, la musique et la réalisation de maquettes.
Ce livre comporte 14 chapitres agrémentés de nombreuses illustrations et suivis d’un épilogue. Les titres de ces chapitres permettent de se faire une idée de ce qu’apporte un tel ouvrage. En ne les citant pas tous, on trouve : l’invasion des polyèdres ; du temps des pyramides au temps des laboratoires (Thalès, Pythagore, Démocrite, Platon, …, Fuller) ; la naissance de la perspective (Veneziano, Dante, Brunelleschi, Ucello, Léonard de Vinci, Bellini, …, Dali) ; l’eurythmie ou la bonne proportion (Euclide, Pacioli, Léonard de Vinci, …, Dürer, …, Le Corbusier) ; la Renaissance et les polyèdres (Léonard de Vinci et les marqueteries de Giovanni de Vérone) ; la mélancolie, la bonne volonté et le polyèdre (Dürer, allégorie sacrée de Bellini…) ; les développements des polyèdres comportant une vingtaine de patrons à reproduire : les formules des polyèdres pour trouver le nombre de sommets ou de noeuds, d’arêtes, de faces mais aussi des formules utiles en menuiserie comme les angles de biseaux… ; les coupoles géodésiques de Richard Buckminster Fuller ; le pavage de Penrose et les quasi-cristaux ; la spirale et les hélicoïdes au double nombre d’or (la tour de Babel de Bruegel, …, la ziggourat de Smara) ; l’instrument à sons…
En annexe, de nombreuses études permettent à la fois des exercices mathématiques et la réalisation d’oeuvres d’art.