Ce livre traite de deux grandes questions philosophiques étroitement reliées entre elles : d’une part, comment expliquer la « déraisonnable efficacité des mathématiques », en particulier lorsque des théories développées dans l’abstrait trouvent des applications inattendues ? D’autre part, les mathématiques sont-elles découvertes, c’est-à-dire ont-elles une existence propre en dehors de l’homme et de la nature physique (c’est la thèse des platoniciens) ou bien inventées par l’esprit humain ?
Largement illustré (figures mathématiques, fac-simile, portraits…), l’ouvrage, après une préface de l’auteur, comporte 9 chapitres :
1. Un mystère
2. Mystiques : le numérologue et le philosophe
3. Magiciens : le maître et l’hérétique
4. Magiciens : le sceptique et le géant
5. Statisticiens et probabilistes : la science de l’incertain
6. Géomètres : le choc du futur
7. Logiciens : penser la raison
8. Une efficacité déraisonnable ?
9 . L’esprit humain, les mathématiques et l’Univers.
S’ajoutent des Notes, un Index, une copieuse Bibliographie.

Le point de vue est largement historique ; les figures les plus mises en avant sont : Pythagore, Platon, Archimède, Galilée, Descartes, Newton, Jacques Bernoulli, Riemann, Cantor, Peano, Hilbert, Gödel, Wigner. Ces personnages (et bien d’autres) sont situés dans leur époque, et leur biographie est résumée. A travers ce cheminement, l’auteur construit sa propre pensée, assoit progressivement ses réponses personnelles, qui ne seront dévoilées que dans le dernier chapitre.