Cet ouvrage rassemble les textes qui font suite à un séminaire qui s’est tenu au département de mathématiques de l’Ecole Normale Supérieure de 2017 à 2018. Le livre présente une pensée complexe à l’œuvre d’Alexander Grothendieck, l’un des mathématiciens les plus influents et énigmatiques du 20e siècle.
Après une préface de (en anglais), Frédéric Jaëck propose une introduction et un chapitre précisant le vocabulaire grothendieckien (p. 11-24). Les chapitres suivants contiennent les exposés des différents auteurs dans lesquels ils dévoilent à leur façon les conséquences mathématiques ou philosophiques que l’on peut tirer d’une œuvre monumentale qui a transformé le paysage mathématique du 20e siècle et qui a probablement ouvert une nouvelle ère mathématique que nous avons seulement commencé à explorer.
I – Pierre Cartier : « Il a tué l’analyse fonctionnelle »
II – Laurent Lafforgue : La notion de vérité selon Grothendieck
III Jean-Jacques Szczeciniarz : Prolégomènes à une étude philosophique de l’oeuvre de Grothendieck
IV – Gilles Pisier : Les produits tensoriels d’espaces de Banach depuis Grothendieck
V – Olivia Caramello : La « notion unificatrice » de topos
VI – Colin McLarty : Grothendieck’s two intuitions of topos : with reference to Serre and Delign
VII – Alain Connes : Un topo sur les topos
VIII – Fernando Zalamea : La variable complexe dans la première décennie de l’œuvre grothendieckienne