Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Cach : Philosophie mathématique. Essai sur la théorie des quantités négatives (p. 1-6)
– Gergonne : Réflexions sur le même sujet (p. 6-20)
– Du Bourguet : Algèbre élémentaire. Démonstrations élémentaires du théorème de d’Alembert sur la forme des imaginaires (p. 20-25)
– Bret : Analise élémentaire. Démonstrations du principe qui sert de fondement au calcul des fonctions symétriques, et de la formule du binôme de Newton (p. 25-28)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 28-28)
– Argand : Mathématiques appliquées. Solution des deux problèmes proposés à la page 243 du IIIe volume des Annales, avec quelques applications à la construction des thermomètres métalliques en forme de montre (p. 29-41)
– Gergonne : Géométrie des courbes. Essai sur l’expression analitique des courbes, indépendamment de leur situation sur un plan (p. 42-55)
– Correspondance (p. 56-59)
– Questions proposées (p. 59-60)
– Français, J. F. : Philosophie mathématique. Nouveaux principes de géométrie de position, et interprétation géométrique des symboles imaginaires (p. 61-71)
– Du Bourguet : Analise transcendante. Intégration, sous forme finie, de quelques fonctions différentielles circulaires (p. 72-78)
– Gergonne : Géométrie de la règle. Application de la doctrine des projections à la démonstration des propriétés des hexagones inscrits et circonscrits aux sections coniques (p. 78-84)
– Servois : Chronologie. Calendrier perpétuel (p. 84-90)
– Bret : Correspondance (p. 90-92)
– Questions proposées (p. 92-92)
– Bret : Géométrie analitique. Mémoire sur les surfaces du second ordre (p. 93-114)
– Gergonne : Analise. Détermination du nombre des termes d’une équation complète d’un degré quelconque, entre un nombre quelconque d’inconnues. Recherche des principales formules de la théorie des nombres figurés. Démonstration du principe qui sert de fondement à la méthode publiée par M. Budan, pour la résolution des équations numériques (p. 115-122)
– Questions résolues. Solution du problème d’arithmétique proposé à la page 384 du 3.me volume de ce recueil (p. 123-132)
– Questions proposées (p. 132-132)
– Argand : Philosophie mathématique. Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires, dans les constructions géométriques (p. 133-147)
– Gergonne : Analise élémentaire. Développement de la théorie donnée par M. Laplace, pour l’élimination au premier degré (p. 148-155)
– Servois : Questions résolues. Solution du premier des deux problèmes proposés à la page 28 de ce volume (p. 156-160)
– Questions proposées. Théorème de géométrie (p. 160-160)
– Kramp : Astronomie. Essai d’une nouvelle solution des principaux problèmes d’astronomie (p. 161-179)
– Optique. Note sur la construction des miroirs concaves de grandes dimensions (p. 180-183)
– Massabieau et Guillaume : Questions résolues. Démonstrations du théorème de géométrie énoncé à la page 60 de ce volume (p. 183-195)
– Questions proposées. Théorèmes appartenant à la géométrie de la règle (p. 196-196)
– Kramp : Astronomie. Recherche des élémens d’une ellipse, dont le foyer et trois points sont connus (p. 197-201)
– Daniel Encontre : Analise élémentaire. Mémoire sur les principes fondamentaux de la théorie générale des équations (p. 201-222)
– Français : Philosophie mathématique. Sur la théorie des quantités imaginaires (p. 222-227)
– Lettre de M. Servois (p. 228-235)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 236-236)
– Kramp : Astronomie. Essai d’une nouvelle (p. 237-250)
– Servois : Géométrie pratique. Problème. Prolonger une droite accessible au-delà d’un obstacle qui borne la vue, en n’employant que l’équerre d’arpenteur, et sans faire aucun chaînage ? Solution (p. 250-253)
– Bérard Questions résolues. Démonstration du théorème de géométrie énoncé à la page 92 de ce volume (p. 253-259)
– Bérard : Deuxième solution (p. 259-264)
– Penjon : Arithmétique. Essai sur la transformation des fractions (p. 265-272)
– Français, J. F. : Chronologie. Solution directe des principaux problèmes du calendrier (p. 273-276)
– Gergonne : Récréations mathématiques. Recherches sur un tour de caries (p. 276-283)
– Bérard : Questions résolues. Solution de deux problèmes de géométrie, proposés à la page 132 de ce volume (p. 284-294)
– Daniel Encontre : Démonstration du théorème énoncé à la page 160 de ce volume (p. 294-295)
– Questions proposées (p. 296-296)
– Gergonne : Algèbre élémentaire. Démonstration générale et rigoureuse des procédés connus, pour la division et l’extraction des racines des polynomes (p. 297-304)
– Français : Dynamique. Véritable solution du problème de la tractoire (p. 305-310)
– Gergonne : Reflexions et recherches sur le même problème (p. 311-319)
– Questions proposées (p. 320-320)
– Flaugergues, H. : Astronomie pratique. Mémoire sur l’usage du réticule rhombe, pour les observations des taches du soleil et de la lune (p. 321-331)
– Dubuat et Français : Dynamique. Solution nouvelle du problème de la tractoire plane, et éclaircissemens sur ce problème (p. 332-336)
– Français, J. F. : Chronologie. Supplément à l’article sur le calendrier inséré à la page 273 de ce volume (p. 337-338)
– Géométrie. Recherche de la surface plane de moindre contour, entre toutes celles de même étendue, et du corps de moindre surface, entre tous ceux de même volume (p. 338-343)
– Castelnau, C. : Questions résolues. Solutions des quatre problèmes de géométrie proposés à la page 236 de ce volume. Solution du premier problème (p. 344-345)
– Solutions des trois autres problèmes (p. 345-348)
– Gergonne : Géométrie. Recherche du cercle qui en touche trois autres sur une sphère (p. 349-359)
– Barrois, Th. : Trigonométrie. Essai sur diverses expressions approchées de la circonférence du cercle (p. 360-364)
– Français, J. F. : Philosophie mathématique. Sur la théorie des imaginaires. Extrait d’une lettre adressée au rédacteur des Annales (p. 364-367)
– Gergonne : Géométrie transcendante. Démonstration des principaux théorèmes de M. Dupin sur la courbure des surfaces (p. 368-378)
– Questions résolues. Démonstration du premier des deux théorèmes énoncés à la page 196 de ce volume (p. 379-381)
– Gergonne : Démonstration de la propriété des hexagones inscrits et circonscrits à une section conique (p. 381-384)
-Questions proposées (p. 384-384)
-Corrections et additions. Pour le tome quatrième des Annales (p. 392-392)