Cet ouvrage a un double objectif : « transmettre aux enseignants (en particulier du premier cycle) quelques connaissances de base en histoire des mathématiques ; leur suggérer des activités qui permettront à leurs élèves de prendre contact avec cet aspect bien négligé dans l’enseignement des mathématiques, sans pour cela avoir l’impression de s’égarer « hors programme ».
Classés par thèmes, chaque chapitre comporte quelques lignes retraçant l’historique de la notion considérée, des activités destinées aux élèves, éventuellement des thèmes complémentaires destinés aux professeurs.

Voici le sommaire de l’ouvrage :

Les systèmes de numération
– Activités élèves 1 : La numération égyptienne
– Activités élèves 2 : La numération grecque
– Activités élèves 3 : Les myriades d’Archimède
– Activités élèves 4 : La numération babylonienne

Les techniques de calcul sur les naturels
– Activités élèves 1 : La multiplication égyptienne
– Activités élèves 2 : Table de multiplication grecque
– Activités élèves 3 : Fabrique-toi une abaque
– Activités élèves 4 : Les premières techniques de multiplication
– Activités élèves 5 : La règle du paresseux
– Activités élèves 6 : Les opérations raturées

L’arithmétique
– Thème 1 : les nombres figurés
– Thème 2 : les nombres parfaits, abondants, déficients
– Activités élèves 1 : Les nombres triangles
– Activités élèves 2 : Des puissances de 2 aux puissances de 3
– Activités élèves 3 : Somme des premiers entiers impairs
– Activités élèves 4 : Les cubes, sommes d’entiers impairs
– Activités élèves 5 : Somme des n premiers cubes

Les fractions et les nombres décimaux
– Activités élèves 1 : Fractions égyptiennes
– Activités élèves 2 : Fractions sexagésimales
– Activités élèves 3 : Suites de fractions
– Activités élèves 4 : Unités du temps jadis
– Activités élèves 5 : Légende égyptienne

Les irrationnels
– Thème 1 : Les deux démonstrations de l’irrationalité de racine de 2 chez Euclide
– Thème 2 : Fractions continues
– Thème 3 : Histoire de précision
– Thème 4 : Un nombre dont on s’est beaucoup occupé : pi
– Activités élèves 1 : Approcher racine de 2 par des rationnels
– Activités élèves 2 : Le calcul de Bombelli
– Activités élèves 3 : Algorithme babylonien de calcul d’une racine carrée
– Activités élèves 4 : Une formule fausse
– Activités élèves 5 : Le nombre d’or
– Activités élèves 6 : L’extracteur de racines cubiques
– Activités élèves 7 : pi = 3,14 ?
– Activités élèves 8 : Encadrements de pi
– Activités élèves 9 : Approximation de pi

L’algèbre
– Généralités
– Les nombres négatifs
– Les notations algébriques
– La notion d’équation
– Thème 1 : Un problème égyptien du IIe millénaire
– Thème 2 : Systèmes du premier degré chez les Chinois
– Thème 3 : Equations du second degré chez les Grecs
– Thème 4 : Equations du second degré : époque arabe
– Thème 5 : Approximation d’une racine d’une équation du second degré par Viète
– Thème 6 : Un problème de l’ancien âge babylonien
– Activités élèves 1 : Les difficultés posées par zéro
– Activités élèves 2 : Traduire
– Activités élèves 3 : L’algèbre par la géométrie
– Activités élèves 4 : Equation du premier degré chez les Grecs
– Activités élèves 5 : Règle des deux fausses positions
– Activités élèves 6 : Equations du second degré chez les Babyloniens
– Activités élèves 7 : Al-Khwarizmi et les équations du second degré
– Activités élèves 8 : Equation du second degré au Moyen-Âge

La géométrie
– Thème 1 : Le caractère philosophique des mathématiques grecques
– Thème 2 : Le théorème de Pythagore
– Thème 3 : d’Euclide à Hilbert
– Thème 4 : Un problème de la « géométrie de Descartes »
– Activités élèves 1 : Formule égyptienne pour l’aire du disque
– Activités élèves 2 : Aires de quadrilatères
– Activités élèves 3 : Carré d’aire triple
– Activités élèves 4 : Un problème babylonien
– Activités élèves 5 : Tangente à un cercle
– Activités élèves 6 : Euclide et le triangle équilatéral
– Activités élèves 7 : Triangle équilatéral – Activités élèves 8 : Calculer graphiquement

La trigonométrie
– Activités élèves 1 : L’inclinaison d’une pyramide
– Activités élèves 2 : La mesure du rayon de la terre
– Activités élèves 3 : la distance terre-lune
– Activités élèves 4 : La distance terre-soleil
– Activités élèves 5 : Les premières tables trigonométriques
– Activités élèves 6 : Les calculs trigonométriques de Claude Ptolémée

Eléments biographiques

Chronologies
– Les mathématiques « grecques »
– Les mathématiques « indiennes »
– Les mathématiques « arabes »
– Les mathématiques « du moyen-âge »
– Les mathématiques « de la Renaissance »