Histoires de Mathématiques. Arithmétique. Le théorème de Fermat-Wiles.

Enfin !

Résumé

Le succès de Wiles sur le théorème de Fermat à la toute fin du vingtième siècle, est l’aboutissement d’une très longue bataille, dont les acteurs principaux au dix-neuvième ont été Sophie Germain, Kummer, Lamé, Cauchy. Il a fallu longtemps pour comprendre que la difficulté principale provenait de la non-unicité de la factorisation des entiers complexes. Au passage, la recherche sur ce problème aura fait progresser l’algèbre autant que l’arithmétique, en dégageant la notion d’anneau et d’idéal.

Abstract

Wiles’ success on Fermat’s last theorem at the very end of the twentieth century, is the outcome of a long battle, the main actors of which in the nineteenth century were Sophie Germain, Kummer, Lamé, Cauchy. It took a long time to understand that the main difficulty was the non uniqueness of factorization of complex integers. Research on that problem fostered progresses in algebra as well as arithmetic, by suggesting the notions of ring and ideal.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/wiles.html (durée : 22:23). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/wiles.pdf (9 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2018 Index Bibliogr. p. 13-13

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet