Histoires de Mathématiques. Géométrie. Les lunules d’Hippocrate.

Trois problèmes grecs.

Résumé

Les raisonnements d’Hippocrate de Chios sur les lunules sont les premières démonstrations rigoureuses qui nous soient parvenues. Ces résultats dépassent de beaucoup ce qui en est habituellement retenu. La quadrature des lunules a suscité des espoirs pour la quadrature du cercle, qui ont duré longtemps pour être finalement déçus. Les deux autres problèmes grecs, la duplication du cube et la trisection de l’angle, avaient aussi reçu très tôt des solutions mécaniques.

Abstract

The reasonings of Hippocrates of Chios about lunes are the earliest rigorous proofs left to us. These results go much further than what is usually remembered. The quadrature of lunes fostered hopes for the quadrature of the circle, that lasted a long time, to be eventually disappointed. The two other Greek problems, the duplication of the cube and the trisection of an angle, were also given mechanical solutions quite early.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/hippocrate.html (durée : 26:24). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/hippocrate.pdf (11 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2018 Index Bibliogr. p. 15-15

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, 3e, 4e, 5e, collège, lycée, terminale Âge 12, 13, 14, 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet