Histoires de Mathématiques. Logique. La crise des fondements.

Paradoxes et ensembles.

Résumé

Les paradoxes logiques ont accompagné la pensée philosophique et mathématique, au moins depuis Aristote. Au moment où Frege construisait sa théorie logique, Russell, en remettant au goût du jour le vieux paradoxe d’auto-référence, a failli mettre à bas tout l’édifice. L’échange qui s’en est suivi, ainsi que la réflexion de Hilbert et de son école à Göttingen, ont permis d’établir les mathématiques sur une base d’une rigueur inconnue jusqu’alors.

Abstract

Logical paradoxes have come along philosophical and mathematical thinking, at least since Aristotle. At the moment when Frege was building his logical theory, Russell, by renewing the old self-referent paradox, almost destroyed the whole building. The exchange that followed, together with the works of Hilbert and his school in Göttingen, permitted to establish mathematics on much firmer ground than ever before.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/frege.html (durée : 25:54). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/frege.pdf (10 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2020 Index Bibliogr. p. 13-13

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19, 20

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet