S’intéresser à l’algèbre classique, à savoir l’algèbre des équations, c’est plonger dans l’histoire fascinante d’une discipline née entre 813 et 833, à Bagdad, à la cour du calife Al-Ma’mun. La question des sources de l’algèbre arabe n’est pas simple. Pour y répondre, l’historien des mathématiques doit se positionner au carrefour de plusieurs traditions. Parmi celles-ci, Ahmed Djebbar évoque les mathématiques babyloniennes, grecques et indiennes. La naissance de cette discipline avec ses objets propres (nombre, racine, bien), ses intentions, ses procédures est officielle avec le traité d’algèbre d’Al-Khwarizmi où pour la première fois le mot « al-jabr » est utilisé comme opération mathématique. A partir de ce traité, de nombreux mathématiciens de langue arabe non seulement d’Orient, mais aussi d’Occident musulmans l’utilisent, le commentent et le prolongent. Leurs innovations concernent des chapitres aussi importants que la résolution des systèmes d’équations, la naissance et le développement des polynômes, le problème de la résolution des cubiques.

Ahmed Djebbar esquisse les grandes étapes de cette histoire dans cet entretien avec Marc Moyon. L’enregistrement est divisé en huit séquences indépendantes d’une dizaine de minutes, qui peuvent être regardées séparément ou enchaînées. Pour aller plus loin, on pourra se reporter à l’ouvrage « L’algèbre arabe. Genèse d’un art », qu’Ahmed Djebbar vient de publier, et au dossier d’accompagnement ci-dessous.

Sommaire des vidéos:
1. La transmission des traditions mathématiques anciennes aux savants de langue arabe : les héritages grec, indien, mésopotamien (17 min)
2. Al-Khwarizmi et ses intentions quant à son traité d’algèbre (12 min)
3. Le traité d’algèbre d’Al-Khwarizmi : simple compilation des savoirs algébriques arabes ou traité novateurs ? (12 min)
4. Le développement de l’algèbre entre les 9° et 13° siècles : contemporains et successeurs d’Al-Khwarizmi (7 min)
5. Les systèmes d’équations : Abu Kamil et al-Karaji (9 min)
6. Les polynômes (11 min)
7. Les équations du troisième degré (10 min)
8. L’Occident musulman (14 min)