Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Kramp : Analise transcendante. Mémoire sur les facultés numériques (p. 1-12)
– Bret : Analise. Théorie de l’élimination, entre deux équations de degrés quelconques, fondée sur la méthode du plus grand commun diviseur (p. 13-18)
– Du Bourguet : Trigonométrie. Démonstration de quelques formules trigonométriques nouvelles ou peu connue (p. 19-25)
– Rochat : Géométrie analitique. Recherche de quelques propriétés de l’ellipse et de l’ellipsoïde (p. 25-31)
– Bret : Correspondance. Lettre de M. Bret, professeur à la faculté des sciences de l’académie de Grenoble, au rédacteur des Annales (p. 31-34)
– Lhuilier : Questions résolues. Solutions du problème d’alliage proposé à la page 287 du deuxième volume des Annales. Première solution (p. 34-37)
– Tédenat : Deuxième solution (p. 37-40.
– Questions proposées. Problème de gnomonique (p. 40-40)
– De Maizière : Analise élémentaire. Considérations propres à fournir, dans un grand nombre de cas, des limites extrêmes, très-approchées, des racines des équations numériques (p. 41-46)
– Analise transcendante. De l’intégration des équations linéaires d’un ordre quelconque, à coefficiens constans, dans le cas des racines égales (p. 46-51)
– Gergonne : Analise. Doutes et réflexions, sur la méthode proposée par M. Wronski, pour la résolution générale des équations algébriques de tous les degrés (p. 51-59)
– Tédenat : Questions résolues. Solutions du problème de probabilité proposé à la page 324 du second volume des Annales (p. 59-76)
– Questions proposées. Théorèmes de statique (p. 76-76)
– Kramp : Analise appliquée. Essai d’application de l’analise algébrique au phénomène de la circulation du sang (p. 77-93)
– Du Bourguet : Correspondance (p. 94-97)
– Bérard : Lettre de M. Bérard, principal et professeur de mathématiques au collège de Briançon (p. 97-98)
– Le Grand; Rochat : Questions résolues. Solutions du problème d’arithmétique proposé à la page 356 du deuxième volume des Annales (p. 98-103)
– Questions proposées (p. 104-104)
– Bérard : Géométrie analitique. Application de la méthode de maximis et minimis à la recherche des grandeurs et direction des diamètres principaux, dans les lignes et surfaces du second ordre qui ont un centre; ces lignes et surfaces étant rapportées à des axes de directions quelconques, passant par ce centre (p. 105-113)
– Kramp : Analise transcendante. Second mémoire sur les facultés numériques (p. 114-132)
– Français, J. F. : Analise transcendante. Examen d’un cas singulier, qui nécessite quelques modifications dans la théorie des maxima et des minima des fonctions de plusieurs variables (p. 132-137)
– Gergonne : Analise. Remarque sur la résolution des équations du quatrième degré par la méthode de M. Wronski (p. 137-139)
– Du Bourguet : Correspondance. Lettre de M. du Bourguet, professeur de mathématiques spéciales au lycée impérial (p. 139-140
– Question proposée (p. 140-140)
– Edelmann : Géométrie. Recherche de l’expression analitique de la surface convexe de l’onglet sphérique compris entre un grand cercle et un petit cercle, qui se coupent dans l’intérieur de la sphère (p. 141-143)
– Raymond, G. M. : Géométrie analitique. De la génération de la parabole, par l’intersection de deux lignes droites (p. 143-147)
– Gergonne : Analise indéterminée. Méthode générale pour former les valeurs des inconnues, dans les problèmes indéterminés du premier degré; quels que soient d’ailleurs et le nombre de ces inconnues et celui des équations établies entre elles (p. 147-158)
– Français, J. F. : Correspondance. Lettre de M. J. F. Français, professeur à l’école impériale de l’artillerie du génie, présentant la solution analitique complète du problème où il s’agit de déterminer une sphère qui touche quatre sphères données (p. 158-161)
– Peschier : Questions résolues. Démonstrations du théorème énoncé à la page 384 du deuxième volume des Annales. Première solution (p. 161-163)
– Rochat : Deuxième démonstration (p. 164-166)
– Ferriot : Troisième démonstration (p. 166-167)
– Fornier, G. : Quatrième démonstration (p. 167-168)
– Lhuilier et Gergonne : Géométrie. Mémoire sur la polyédrométrie; contenant une démonstration directe du théorème d’Euler sur les polyèdres, et un examen des diverses exceptions auxquelles ce théorème est assujetti (p. 169-189)
– Français : Géométrie. Démonstration de deux théorèmes de polyédrométrie (p. 189-191)
– Bérard, Fornier, G., Labrousse, Lambert, Lhuilier, Rochat, Le Grand et Penjon : Questions résolues. Démonstrations des deux théorèmes de statique énoncés à la page 76 de ce volume (p. 192-196)
– Questions proposées. Théorèmes de géométrie (p. 196-196)
– Français, J. F. : Analise transcendante. Mémoire sur les maxima et minima des fonctions à un nombre quelconque de variables; présenté à la I.re classe de l’institut, le 15 avril 1811 (p. 197-206)
– Gergonne : Variétés. Sur une réclamation de M. Hoëne-Wronski, contre quelques articles de ce recueil (p. 206-209)
– Français, J. F. : Dynamique. Théorèmes nouveaux sur la rotation des corps solides (p. 209-212)
– Le Grand; Rochat : Questions résolues. Recherches de quelques formules appartenant à la théorie des combinaisons; en réponse à la dernière des deux questions proposées à la page 104 de ce volume (p. 213-222)
– Lhuilier : Solution du dernier des deux problèmes proposés à la page 104 de ce volume (p. 222-231)
– Questions proposées. Problème sur les combinaisons (p. 231-232)
– Lhuilier : Géométrie. Mémoire sur les solides réguliers (p. 233-237)
– Gergonne : Analise élémentaire. Démonstration du principe qui sert de fondement au calcul des fonctions symétriques (p. 238-241)
– Du Bourguet; Cardinali; Lanjuinais; Le Grand : Questions résolues. Solutions du problème d’analise indéterminée, proposé à la page 140 de ce volume (p. 241-243)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 243-243)
– Français, J. F. : Analise transcendante. Mémoire tendant à démontrer la légitimité de la séparation des échelles de différentiation et d’intégration des fonctions qu’elles affectent; avec des applications à l’intégration d’une classe nombreuse d’équations; présenté à la I.re classe de l’institut, le 25 d’octobre 1811 (p. 244-272)
– Plana, J. : Mécanique. Mémoire sur l’attraction des sphéroïdes elliptiques homogènes (p. 273-279)
– de Stainville : Analise. Mémoire sur les fractions rationnelles (p. 279-286)
– Rochat : Géométrie analitique. Démonstration analitique des théorèmes qui servent de fondement à la doctrine des centres des moyennes distances (p. 286-290)
– Serres : Correspondance (p. 291-292)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 292-292)
– Gergonne : Géométrie analitique. Théorie analitique des pôles des lignes et des surfaces du second ordre (p. 293-302)
– Rochat : Géométrie analitique. Démonstration de quelques propriétés des pôles des lignes et surfaces du second ordre (p. 302-307)
– Penjon : Variétés. De l’étude et de l’enseignement des sciences mathématiques, chez les aveugles de naissance (p. 308-317)
– Legrand, Ferriot, Lambert, Vecten, Labrousse, Rochat, Penjon, Gobert, Beaucourt et Français, J. F. : Questions résolues. Démonstrations des deux théorèmes de géométrie énoncés à la page 196 de ce volume (p. 317-323
– Question proposée (p. 324-324)
– Kramp : Analise transcendante. Troisième mémoire sur les facultés numériques (p. 325-344)
– Gergonne : Fonctions circulaires. Développemens, en séries, des sinus et cosinus suivant l’arc, et de l’arc suivant sa tangente (p. 344-346)
– Garnier : Géométrie. Recherche de la distance entre les centres des cercles inscrit et circonscrit à un même triangle (p. 346-347)
– Gergonne : Trigonométrie. Démonstration de quelques formules de trigonométrie rectiligne et de trigonométrie sphérique (p. 348-352)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 352-352
– Gergonne : Géométrie élémentaire. Essai sur la théorie des parallèles (p. 353-356)
– Bérard : Statique appliquée. De l’équilibre dans l’échelle à incendie, et d’une nouvelle machine, propre à mouvoir les fardeaux (p. 357-360)
– Gergonne : Géométrie transcendante. Recherche des lignes et surfaces qui en touchent une infinité d’autres, se succédant suivant une loi uniforme (p. 361-368)
– Bret : Correspondance. Lettre de L. Bret, professeur à la faculté des sciences de l’académie de Grenoble (p. 369-371)
– Puissant : Lettre de M. Puissant, chef de bataillon au corps impérial des ingénieurs géographes, attaché au dépôt de la guerre, etc (p. 371-372)
– Questions résolues. Solution du problème de gnomonique proposé à la page 40 de ce volume (p. 372-376)
– Bérard, S. : Solutions des deux problèmes de géométrie proposés à la page 243 de ce volume (p. 377-383)
– Question proposée (p. 384-384
– Corrections et additions : pour le tome troisième des Annales (p. 391-392)