Histoires de Mathématiques. Statistique. Le paradoxe de Saint-Pétersbourg.

Jouer en martingale.

Résumé

Doubler la mise à chaque partie perdue conduit à une espérance de gain infinie, ou une probabilité de gain égale à 1. Ces paradoxes ont accompagné la théorie des probabilités pendant deux siècles, conduisant au développement de la théorie moderne des martingales. Ils ont aussi conduit à une réflexion économique sur la valeur relative du profit.

Abstract

Doubling the bet at each lost game leads to an infinite expectation of winning, or a probability of winning equal to 1. These paradoxes have been going along with the theory of probabilities for two centuries, leading to the development of the modern theory of martingales. They also led to an economical thinking about the relative value of profit.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/petersbourg.html (durée : 27:40). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/petersbourg.pdf (13 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2017 Index Bibliogr. p. 17-17

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19, 20

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet