Cet article situe et introduit les sept articles de ce numéro 51 ayant pour thème les ressources virtuelles et matérielles en mathématiques : des instruments pour travailler en classe sur le nombre, la numération et le calcul. Ces articles ont été discutés collectivement. L’objectif du dossier est de valoriser et diffuser les analyses et ressources pour la classe. Il donne également des perspectives de travail pour la suite. Les abaques ont été le principal instrument de calcul de l’humanité pendant plus de 2000 ans. Le présent numéro de MathémaTICE repose sur la conviction que l’utilisation de ces artéfacts anciens, éventuellement instrumentés d’une nouvelle manière en interaction avec les ressources modernes disponibles, présente un intérêt didactique pour faire évoluer les pratiques pédagogiques des enseignants et les apprentissages des élèves dans le domaine numérique.
– Dominique Tournès donne une analyse historique des instruments de calcul. Ce travail est indispensable préalablement à des analyses didactiques de pratiques de classe qui suivent et complètent ce premier article.
– Ghislaine Gueudet et Laetitia Bueno-Ravel proposent une synthèse de différents questionnements didactiques sur le boulier partir de différents travaux de recherche en didactique des mathématiques
– Alain Pauty et Luc Tiennot présentent un ensemble de trois bouliers virtuels disponibles en ligne sur le site de l’IREM de la Réunion. Les auteurs ont développé et testé des bouliers virtuels pour les classes de GS, CP et CE1 et proposent ici une analyse en termes d’apprentissage pour les élèves.
– Laetitia Bueno-Ravel et Christine Harel s’intéressent aux liens possibles entre le calcul mental et le boulier en classe de CE1. A partir d’une séquence CE1 sur le calcul mental intégrant bouliers chinois matériels et virtuel et également l’usage d’arbre à calculs, les auteurs montrent que certains élèves qui utilisaient des procédures de comptage ont évolué vers des procédures de calcul.
– Caroline Poisard, Dominique Tournès et Isabelle Cochet montrent comment une double approche : en histoire et en didactique des mathématiques a permis de mettre en place des séances de classe sur l’abaque à jetons puis le boulier.
– Caroline Poisard, Gwenaëlle Riou-Azou, Delphine D’Hondt et Estelle Moumin montrent que le boulier est une ressource pour la classe mais aussi pour la formation des professeurs.
– Nathalie Daval et Alain Busser présentent également une double approche historique et didactique, et propose des ressources pour la classe pour travailler sur la numération et le calcul avec des instruments de calcul anciens : de l’abaque à jetons aux réglettes de Genaille.