Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Gergonne : Arithmétique politique. Quelques remarques sur les élections, les assemblées délibérantes et le système représentatif (p. 1-11)
– Bret : Géométrie analitique. Solution de quelques problèmes (p. 11-16)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Solution du premier des deux problèmes de géométrie proposés à la page 299 du V.e volume de ce recueil (p. 17-18)
– Servois : Solution du problème d’analise proposé à la page 299 du V.e volume de ce recueil (p. 18-19)
– Tédénat : Autre solution du même problème (p. 20-21)
– Argand : Solution du problème de combinaisons proposé à la page 328 du V.e volume de ce recueil (p. 21-27)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 28-28)
– Du Bourguet : Géométrie transcendante. Théorie géométrique de la cycloïde (p. 29-45)
– Tédénat : Trigonométrie. Sur l’aire du triangle sphérique (p. 46-48)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Démonstration du théorème de géométrie énoncé à la page 384 du V.e volume de ce recueil (p. 49-54)
– Zindrini : Solution du premier des deux problèmes de géométrie proposés à la page 328 du V.e volume des Annales (p. 55-57)
– Gergonne : De la division du cercle en portions de même périmètre ayant entre elles un rapport donné (p. 57-59)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 60-60)
– Français J. F. : Analise transcendante. Du calcul des dérivations, ramené à ses véritables principes, ou théorie du développement des fonctions, et du retour des suites (p. 61-111)
– Bret : Analise algébrique. Théorèmes nouveaux, sur les limites extrêmes des racines des équations numériques (p. 112-122)
– Bérard : Géométrie des surfaces courbes. De la génération des paraboloïdes elliptique et hyperbolique (p. 122-125)
– Français J. F. : Questions résolues. Solution du problème de dynamique proposé à la page 220 du V.e volume de ce recueil (p. 126-129)
– Tédénat : Solution des deux problèmes de géométrie proposés à la page 356 du V.e volume des Annales (p. 129-132)
– Questions proposées. Problème d’analise (p. 132-132)
– Kramp : Astronomie. Mémoire sur les éclipses de soleil (p. 133-157)
– Bérard : Géométrie analitique. Construction géométrique des équations du deuxième degré à deux et à trois variables (p. 157-169)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Solution du III.e problème de géométrie proposé à la page 28 de ce volume (p. 169-171)
– Questions proposées (p. 172-172)
– Kramp : Astronomie. Sur la déclinaison des planètes (p. 173-192)
– Gergonne : Géométrie élémentaire. Sur la recherche du rapport de la circonférence du cercle à son diamètre (p. 192-200)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 200-200)
– Dubuat : Philosophie mathématique. Doutes et réflexions sur quelques principes fondamentaux de la mécanique rationnelle (p. 201-220)
– Questions résolues. Solution des deux problèmes de géométrie proposés à la page 60 de ce volume. Solution du premier problème (p. 221-225)
– Bérard : Solution du deuxième problème (p. 225-228)
– Frégier : Géométrie analitique. Théorèmes nouveaux sur les lignes et surfaces du second ordre (p. 229-241)
– Gergonne : Analise. Application de la méthode des moindres quarrés à l’interpolation des suites (p. 242-252)
– Bérard : Trigonométrie sphérique. Recherche de la relation entre les six arcs de grands cercles qui joignent, deux à deux, quatre points de la surface d’une sphère (p. 253-255)
– Questions proposées (p. 256-256)
– Gergonne : Astronomie. Examen de l’hypothèse d’un mouvement rectiligne et uniforme, considerée comme moyen de parvenir à la détermination des orbites des corps célestes (p. 257-276)
– Bérard : Géométrie des surfaces courbes. Démonstration et application d’un théorème relatif à l’intersection des surfaces du second ordre (p. 276-277)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Solution des deux problèmes de géométrie proposés à la page 356 du V.e volume des Annales (p. 278-279)
– Questions proposées (p. 280-280)
– Kramp : Analise transcendante. Formules nouvelles, pour l’intégration approchée de toute fonction différentielle d’une seule variable, entre deux limites données quelconques (p. 281-302)
– Gergonne : Réflexions sur la méthode qui sert de base au précédent mémoire, et applications diverses de cette méthode (p. 303-320)
– Questions proposées. Problème physico-mathématique (p. 320-320)
– Frégier : Géométrie analitique. Théorèmes nouveaux sur les lignes et surfaces du second ordre (p. 321-326)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Démonstration des deux théorèmes énoncés à la page 172 de ce volume, et de quelques autres théorèmes analogues (p. 326-339)
– Durrande J. B. : Solution des deux problèmes proposés à la page 200 de ce volume (p. 340-347)
– Questions proposées (p. 347-348)
– Kramp : Astronomie. Mémoire sur les éclipses de soleil (p. 349-371)
– Kramp : Analise transcendante. Deuxième recueil de formules, servant à intégrer toute différentielle quelconque proposée (p. 372-387)
– Questions proposées. Problème d’astronomie (p. 388-388)
– Errata pour le sixième volume des Annales (p. 394-394)