Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– de St-Laurent Thomas : Optique. Recherches sur la caustique par réflexion, dans le cercle (p. 1-33)
– de St-Laurent Thomas : Questions résolues. Solution du problème d’optique proposé à la page 32 du précédent volume (p. 33-35)
– Questions Proposées (p. 35-36)
– Pluker : Géométrie de la règle. Théorèmes et problèmes, sur les contacts des sections coniques (p. 37-59)
– Bobillier et Finck : Questions résolues. Solution des deux problèmes de statique proposés à la page 296 du précédent volume (p. 59-68)
– Pluker : Géométrie analytique. Recherche graphique du cercle osculateur, pour les lignes du second ordre (p. 69-72)
– Vallès : Analyse transcendante. Intégration directe de l’équation linéaire complète du premier ordre à coefficiens variables (p. 72-74)
– Statique. Note sur un paradoxe de statique (p. 75-79)
– Lenthéric : Géométrie des courbes. Sur la recherche des asymptotes des courbes algébriques, et, en particulier, de celles de l’hyperbole (p. 79-83)
– Questions proposées (p. 83-83)
– Cauchy A. L. : Analyse transcendante. Recherche d’une formule générale qui fournit la valeur de la plupart des intégrales définies connues et celle d’un grand nombre d’autres (p. 84-127)
– de St-Laurent Thomas : Optique. Recherche de l’équation générale de la caustique par réflexion relative au cercle (p. 128-134)
– Gergonne : Géométrie analytique. Note sur le calcul des conditions d’inégalité (p. 134-137)
– Ferriot : Questions résolues. Démonstration du théorème de combinaison énoncé à la page 32 du précédent volume (p. 137-140)
– Questions proposées (p. 140-140)
– Ferriot : Géométrie de la règle. Note sur la théorie des transversales (p. 141-147)
– Gergonne : Géométrie élémentaire. Sur le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre (p. 148-152)
– Bouvier L. C. : Géométrie élémentaire. Essai de démonstration du postulatum XI des élémens d’Euclide (p. 152-155)
– Gergonne : Mécanique appliquée. Note sur la mesure de l’intensité de la pesanteur (p. 155-158)
– Vallès : Questions résolues. Solution des deux premiers problèmes de géométrie proposés à la page 327 du précédent volume. Solution du premier problème (p. 159-165)
– Solution du deuxième problème (p. 166-171)
– Questions proposées (p. 172-172)
– Sturm Ch. : Géométrie analytique. Mémoire sur les lignes du second ordre (p. 173-198)
– Questions proposées (p. 199-200)
– Gergonne : Astronomie. Observation faite à Montpellier de l’éclipse de soleil du 29 novembre 1826 (p. 201-204)
– Abel N. H. : Algèbre élémentaire. Recherche de la quantité qui satisfait à la fois à deux équations algébriques données (p. 204-213)
– Gergonne : Géométrie de situation. Recherches sur quelques lois générales qui régissent les lignes et surfaces algébriques de tous les ordres (p. 214-252)
– Géométrie élémentaire. Note sur les caractères d’égalité des angles trièdres (p. 252-254)
– Bobillier : Questions résolues. Note sur le problème de géométrie résolu à la page 166 du présent volume (p. 254-255)
– Questions proposées (p. 255-256)
– Sarrus : Gnomonique. Note sur le tracé graphique des cadrans solaires (p. 257-262)
– Gergonne : Statique élémentaire. Note sur le centre de gravité du tétraèdre (p. 262-264)
– Poncelet : Philosophie mathématique. Analyse d’un mémoire présenté à l’académie royale des sciences (p. 265-272)
– Gergonne : Réflexion sur le précédent article (p. 272-276)
– Bobillier : Questions résolues. Solution d’un cas particulier du premier des deux problèmes de géométrie proposés à la page 172 du présent volume (p. 277-282)
– Questions proposées (p. 283-284)
– Steiner et Gergonne : Géométrie pure. Théorie générale des contacts et des intersections des cercles (p. 285-315)
– Questions proposées (p. 316-316)
– Ampère : Analyse transcendante. Démonstration du théorème de Taylor, pour les fonctions d’un nombre quelconque de variables indépendantes, avec la détermination de l’erreur que l’on commet lorsqu’on arrête la série donnée par ce théorème à l’un quelconque de ses termes (p. 317-329)
– Gérono C. C. : Géométrie élémentaire. Applications de la théorie des centres de moyennes distances (p. 330-334)
– Bobillier : Questions résolues. Solution de l’un des deux problèmes de géométrie énoncés à la page 232 du XVIe volume des Annales (p. 335-338)
– Bobillier et Lenthéric : Démonstration du théorème de statique énoncé à la page 199 du présent volume (p. 338-347)
– Questions proposées (p. 348-348)
– Vallés : Géométrie des courbes. Recherches sur les développantes des courbes tracées sur la surface d’un cône droit (p. 349-356)
– Gergonne : Combinaisons. Recherche directe des formules de combinaisons nécessaires, pour le développement d’une puissance d’un binome (p. 356-360)
– Bobillier : Questions résolues. Démonstration des deux théorèmes de géométrie énoncés à la page 200 du présent volume (p. 360-366)
– Lenthéric : Démonstration du premier des deux théorèmes de géométrie énoncés à la page 283 du présent volume (p. 366-377)
– Lenthéric, Vallès et Bobillier : Démonstration du dernier des deux théorèmes de géométrie énoncé à la page 283 du présent volume (p. 377-380)
– Questions proposées (p. 380-380)
– Errata pour le dix-septième volume des Annales (p. 387-388)