L’auteur, journaliste scientifique et docteur en physique nucléaire, décrit d’abord les différentes étapes au fil du temps des découvertes mathématiques portant sur les nombres en partant de Pythagore et des pythagoriciens jusqu’à Fermat en passant par Diophante. Ceci permet au lecteur de mieux comprendre la passion de Fermat pour les nombres, passion qui l’amène à formuler son fameux théorème.
Les travaux d’Euler et de Sophie Germain pour valider ce théorème sont présentés accompagnés d’anecdotes concernant ces deux mathématiciens. Dans un langage quasi compréhensible pour un profane, l’auteur explique les échecs et les réussites partielles d’un certain nombre de mathématiciens. Il décrit ainsi les progrès accomplis dans la construction et la compréhension des mathématiques allant des certitudes d’Hilbert au théorème de Gödel sans oublier le rôle d’Evariste Galois et sa courte vie agitée. L’un des grands mérites de cet ouvrage est de montrer les exigences de la preuve par la démonstration ou le contre-exemple.
La suite de l’ouvrage est consacrée à la construction de la démonstration du théorème de Fermat par Andrew Wiles qui a l’idée d’associer deux domaines des mathématiques forts éloignés l’un de l’autre : les groupes cycliques créés par Galois et les fonctions elliptiques en réinvestissant les travaux de Frey et d’autres mathématiciens.
L’auteur met ainsi en évidence le rôle fondamental des recherches antérieures.