Cet ouvrage, tout comme Analyse et Mathématiques appliquées, ), conserve la même structure que les précédents volumes L1 et L2 :
– présentation dans un cours des outils fondamentaux assortis d’un grand nombre d’exemples concrets et ponctués d’encadrés (« Rappel », « Attention », « Méthode » et « Synthèse ») et de questions tests permettant au lecteur de se situer ;
-à la fin de chaque chapitre une liste d’exercices dont la difficulté est graduée par des étoiles, puis en dernière partie les solutions détaillées des tests et exercices et un index très complet.
Tout au long du texte, on trouve de brefs commentaires historiques parfois agrémentés de portraits.

L’ouvrage reprend et développe des notions abordées dans les volumes L1 et L2. Il comporte cinq parties :
I. Ensembles, cardinalité (Ensembles ; axiomes, cardinaux ; axiome du choix, Zorn ; Zermelo, ordinaux) [revient sur L1 chap. 7].
II. Plus d’algèbre et de géométrie (Algèbre bilinéaire, Géométrie affine, Géométrie projective) [revient sur L2].
III. Groupes (groupes quotients, actions de groupes, produits de groupes, groupes abéliens, groupe symétrique, sous-groupes de Sylow ; groupes et algèbre linéaire ; groupes et géométrie, isométries, polytopes réguliers).
IV. Anneaux et modules (Idéaux, anneaux noetheriens, arithmétique ; polynômes à une ou plusieurs indéterminées, fractions rationnelles ; modules).
V. Eléments de théorie des corps (Extensions, constructions à la règle et au compas, groupe de Galois ; corps finis, théorème de Wedderburn).
Ces cinq parties sont suivies des solutions des tests, des solutions des exercices, d’une bibliographie recensant les traités classiques, d’un index général et d’un index des notations.