Cet ouvrage, tout comme Analyse et Algèbre, conserve la même structure que les précédents volumes L1 et L2 :
– présentation dans un cours des outils fondamentaux assortis d’un grand nombre d’exemples concrets et ponctués d’encadrés (« Rappel », « Attention », « Méthode » et « Synthèse ») et de questions tests permettant au lecteur de se situer ;
-à la fin de chaque chapitre une liste d’exercices dont la difficulté est graduée par des étoiles, puis en dernière partie les solutions détaillées des tests et exercices et un index très complet.
Tout au long du texte, on trouve de brefs commentaires historiques parfois agrémentés de portraits.

L’ouvrage comporte cinq parties :
I. Analyse numérique. Algèbre linéaire et calcul scientifique : résolution des systèmes linéaires, méthodes directes et itératives, calcul de vecteurs et valeurs propres ; interpolation et approximation : approximation hilbertienne, uniforme, des racines d’équations et de systèmes ; résolution numérique des équations différentielles et des équations aux dérivées partielles : méthodes d’Euler, à un pas, multiples, éléments finis pour les problèmes elliptiques, problèmes paraboliques et hyperboliques).
II. Algorithmique et programmation. Algorithmique : Tris, gestion dynamique de la mémoire ; programmation en Fortran 90 pour le calcul scientifique : types, tableaux, fichiers, procédures, gestion dynamique des pointeurs.
III Algèbre appliquée. De l’algèbre linéaire à la résolution des systèmes polynomiaux : projection et élimination, résultant, bases de Gröbner, systèmes de dimension zéro ; introduction à la théorie algébrique des codes correcteurs d’erreurs : corps finis, codes cycliques et BCH, codes de Reed-Solomon ; introduction à la cryptographie : transpositions et substitutions, clé secrète, clé publique RSA, hachage, signature.
IV. Analyse et mathématiques appliquées. Optimisation sans contrainte, avec contraintes, linéaire ; Analyse harmonique appliquée, signaux et images, analyses temps-échelle et temps-fréquences. Trois compléments : médecine nucléaire, images et familles géométriques, turbulence bidimensionnelle.
V. Probabilités et statistique. Probabilités : Variables aléatoires, indépendance, schéma de Bernoulli, processus de Poisson, théorèmes limites, fonctions caractéristiques, théorème limite central, chaines de Markov, temps d’arrêt, matrices stochastiques, régression, espérance conditionnelle, martingales, inégalités de Doob ; Statistique : descriptive, inférentielle, tests, estimateurs, théorie de Neyman-Pearson.
En annexe : prise en main d’un logiciel de calcul scientifique et d’un logiciel de calcul formel et 12 tables statistiques classiques.

Le livre est accompagné d’un dévédérom contenant les codes (rédigés en FORTRAN 90 ou sous MAPLE, MATLAB ou Scilab, pour lesquels une prise en main est proposée et le matériel destiné à faire des exercices.