Chacun des deux chapitres qui constituent ce livre est précédé d’un descriptif détaillé.
Le premier chapitre consacré au calcul différentiel comporte 4 parties : les notions d’application différentiable avec en bonne place le théorème des accroissements finis, les dérivées d’ordre supérieur, le théorème des fonctions implicites, les variétés.
Le deuxième chapitre comporte 11 parties intitulées respectivement : Théorie de la mesure, Intégrale de Lebesgue, Intégration vectorielle, Mesure de Radon, Produit d’espaces mesurés, Espaces de Lebesgue, Fonctions absolument continues, Formule de Stockes, Séries de Fourier, Transformation de Fourier, Equations intégrales de Fredholm.
Les démonstrations sont fréquemment suivies de textes d’exercices d’application simple ou de problèmes.