L’ouvrage présente un cours de géométrie effectivement enseigné à des étudiants de licence, accompagné de 90 exercices.
Le cours reprend des notions d’algèbre linéaire étudiées en DEUG et introduit à partir d’elles la géométrie affine. Le lecteur a ensuite le choix entre 3 parties indépendantes : la géométrie euclidienne, les ensembles et polyèdres convexes cette dernière partie ayant effectivement été enseignée en maîtrise). Chaque résultat est accompagné d’une démonstration (aucune n’est laissée en exercice) ; les preuves privilégient en général la rapidité et l’efficacité des concepts employés, de manière axiomatique, plutôt qu’une approche de type heuristique qui accumulerait progressivement des intermédiaires utiles à l’avancement. Les configurations classiques sont présentes par les théorèmes de Brianchon, Céva, Desargues, Ménélaüs, Pappus, Pascal.
Chaque chapitre est introduit par quelques lignes qui le situent à l’intérieur de l’ouvrage ou dans le cadre de la géométrie en général.
Les exercices sont également répartis dans les 9 chapitres et de niveaux variés (parfois une indication est proposée pour les plus difficiles). Les corrigés sont regroupés sur une trentaine de pages en fin d’ouvrage, un quart d’entre eux comporte une rédaction réduite à quelques lignes.
Dans deux annexes figurent des rappels sur les structures algébriques et des précisions sur les angles de demi-droites et de droites.