Histoires de Mathématiques. Analyse. De Babylone ou d’ailleurs.

Approcher des racines.

Résumé

Calculer des valeurs approchées de racines est un problème très ancien, comme en témoignent les tablettes babyloniennes et les Shulbasutras hindous. La première description explicite d’un algorithme d’approximation est due à Héron d’Alexandrie, mais cet algorithme était probablement connu bien avant. Il est lié aux équations de Pell-Fermat, qui font l’objet d’un autre récit. L’algorithme de calcul successif des décimales, qui était encore récemment en vigueur dans nos écoles, remonte aux Chinois, avec des généralisations chez les Arabes. Une autre méthode initiée par Bombelli, a donné naissance à la théorie des fractions continues.

Abstract

To compute approximations for square roots is a very old problem, as evidenced by Babylonian tablets, and the Sulbasutras. The first explicit description of an approximation algorithm is due to Hero of Alexandria, although his algorithm was probably known much earlier. It is connected to Pell-Fermat equations, treated in another story. The algorithm for successive computation of decimals, which remained in use until recently in our schools, dates back to the Chinese, with generalizations by the Arabs. Another method initiated by Bombelli led to the theory of continued fractions.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/heron.html (durée : 34:37). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/heron.pdf (12 p.).

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Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p.18-18

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, 3e, 4e, 5e, 6e, collège, école élémentaire, lycée, terminale Âge 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 8, 9

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet