Histoires de Mathématiques. Analyse. De Madhava à Taylor.

Développements en série.

Résumé

Les développements en série des fonctions usuelles, en particulier de la fonction arc tangente, ont été découverts plusieurs fois à la fin du dix-septième siècle. Ils avaient aussi été énoncés deux siècles auparavant par des astronomes du Kerala, en Inde. Après les développements particuliers, la formule générale que nous appelons formule de Taylor est apparue. Pour les mathématiciens de ce temps-là, il ne faisait aucun doute que toute fonction digne d’être considérée admettait un développement en série entière.

Abstract

The series expansions of usual functions, in particular the function arc tangent, have been discovered several times at the end of the seventeenth century. They had been stated two centuries before by Indian astronomers from Kerala. After particular expansions, the general formula that we call Taylor formula soon appeared also. For mathematicians of that time, there was no doubt that any function worth that name could only admit a series expansion.

Notes

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Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 13-13

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet