Cet ouvrage destiné selon son auteur en priorité aux étudiants des premières années universitaires, retrace en 9 chapitres l’itinéraire suivi par la pensée mathématique jusqu’à la fin du 19e siècle dans la conception et dans la compréhension de la représentation numérique. Après avoir insisté dans le premier chapitre sur la représentation comme l’une des activités fondatrices des mathématiques, l’auteur décrit le chemin allant des nombres naturels aux nombres complexes. Tout au long de ce parcours quasi initiatique de nombreux points de vue sont abordés : l’aspect historique, les constructions ensemblistes, fonctionnelles et géométriques, les différentes représentations. L’avant dernier chapitre est consacré aux extensions vers les différents produits scalaire, vectoriel, tensoriel et extérieur, puis vers les quaternions, les octonions et les algèbres. La conclusion ou dernier chapitre est intitulée « Qu’est ce qu’un nombre? ».