La géométrie se trouve aujourd’hui dans une étrange situation. Elle n’a plus comme au temps des mathématiques modernes à lutter pour défendre son existence même. Elle est reconnue et son rôle est valorisé. Mais sa place, encore importante au collège, ne fait que s’amenuiser, tant en France qu’en Belgique. Si elle joue un rôle de nouveau essentiel dans les mathématiques vivantes, la Géométrie apparaît désormais comme une discipline mixte propre à interpréter, traduire ou représenter des systèmes ou des espaces abstraits, et non comme une discipline autonome, école du raisonnement et de la rigueur.
Ce sont donc les rapports qu’elle entretient avec le monde réel et le monde physique qui font la question primordiale. Question primordiale pour les grecs anciens, comme pour les mathématiciens contemporains. Question primordiale pour enseigner, découvrir, démontrer.
Essayer de répondre à ces divers changements est l’un des seuls moyens pour espérer plaider efficacement la cause de la Géométrie dans l’enseignement secondaire, et par-là même sauver aussi ses qualités passées. C’est ce que ce colloque a essayé de faire.

Voici les douze contributions :
– Michel Ballieu et Marie-France Guissard : La géométrie vectorielle
– Guy Noël : Le cube en famille
– Pierre Lecomte : La sorcière d’Agnesi
– Rudolf Bkouche : La géométrie élémentaire, une science physique ?
– Bernard Destainville : Problèmes de lieux – problèmes de construction
– Henry Plane : Pourquoi les aires ?
– Luc Sinègre et Frédéric Vivien : La géométrie au service des corps flottants
– Luc Sinègre : Premiers niveaux de difficulté dans l’étude des lieux
– Thierry Hamel : Le paralléloplane
– Thierry Hamel, Luc Sinègre et Frédéric Vivien : Le problème de Rudolf Bkouche ou la construction du quadrilatère de Ptolémée
– Jean-Jacques Dahan : Trois exemples pour illustrer la démarche expérimentale en mathématiques avec Cabri
– Michel Carral : Chercher avec Cabri