La 17e école d’été s’est organisée autour du fil rouge « titre » décliné en plusieurs questions de recherche regroupées selon deux focales : « la diffusion des savoirs de didactique des mathématiques » et « les didacticiens dans l’institution et le système scolaire ». Ces questions furent abordées à partir de trois champs de savoirs en didactique des mathématiques « l’algèbre », « les premiers apprentissages numériques (2 à 6 ans) » et « les élèves en difficulté dans l’enseignement ordinaire ».
Par exemple pour la première focale. Dans quelle mesure les didacticiens peuvent-ils intervenir sur l’évolution et l’efficience des savoirs travaillés dans les institutions concernées ? Quelles sont les conditions de possibilité de cette intervention ? Quelles sont les marges de manœuvre des chercheurs de l’institution, en tant que chercheurs ou en tant qu’intervenants, par exemple dans la formation des professeurs ? Qui détermine ces conditions, en fonction de quelles contraintes et de quels buts ?
Par exemple pour la seconde focale. Comment les didacticiens répondent-ils aux grandes questions posées par l’institution et l’évolution du système éducatif ? Comment répondent-ils aux défis posés au système éducatif par la société et par son évolution ? Comment prendre en compte ou intervenir sur les mutations à venir (d’ordre scientifique, technologique, sociale, éthique, etc.) ? Comment penser l’évolution des recherches en didactique dans ce cadre ? A quelles conditions peut-on intervenir sur l’évolution du système éducatif à court, moyen et plus long terme ?
Les textes de l’ouvrage sont rassemblés en deux volumes. Le volume I sous forme papier pour les cours, introductions et conférences associées à chacune des parties ayant structuré l’école. Le volume II sous forme cédérom pour les travaux dirigés associés aux cours, et les communications orales et affichées.

Sommaire de ce livre qui constitue le volume 1 :

Thème 1 : L’algèbre
– Hamid Chaachoua : Etude comparative des recherches sur l’apprentissage de l’algèbre élémentaire : rapports croisés, bilan et perspectives
– Sylvie Coppé et Brigitte Grugeon-Allys : Etude multidimensionnelle de l’impact des travaux de recherche en didactique dans l’enseignement de l’algèbre élémentaire : quelles évolutions ? Quelles contraintes ? Quelles perspectives ?

Thème 2 : Premiers apprentissages numériques (2 à 6 ans)
– Anna Sfard : Participationist discourse on mathematics learning
– Jean-Paul Fischer : La distinction procédural/déclaratif appliquée aux premiers apprentissages numériques
– Claire Margolinas et Floriane Wozniak : Les besoins praxéologiques du professeur : le nombre ordinal

Thème 3 : Les élèves en difficulté dans l’enseignement ordinaire
– Monique Charles-Pézard et Pascale Masselot : Elèves en difficulté et pratiques enseignantes dans des classes de milieux défavorisés
– Lalina Coulange : Quelle visibilité des connaissances et des savoirs ? L’institutionnalisation au coeur de la construction des inégalités scolaires
– Jacinthe Giroux Variations sur les processus interprétatifs dans l’étudedes difficultés d’apprentissage en mathématiques

Fil rouge
– Christophe Hache et Magali Hersant : Introduction du dispositif « fil rouge »
– Carl Winslow : Les compétences « à la danoise » et la recherche en didactique des mathématiques
– Maggy Schneider : « L’approche par compétences » sous l’angle de la didactique
– Jacques Douaire : Recherche et production de ressources : le cas des travaux de l’équipe ERMEL (IFE)
– Jean-François Chesné : A propos de conditions institutionnelles de la diffusion des résultats de la didactique des mathématiques. Le cas de la France
– Christophe Hache et Magali Hersant : Rôles et places de la didactique et des didacticiens des mathématiques dans la société et dans le système éducatif. Synthèse des groupes de débat et table ronde

Sommaire du cédérom qui constitue le volume 2 :

Thème 1 : L’algèbre
– Jean-Pierre Bourgade, Tomás Angel Sierra, Alicia Ruiz Olarria et Marie-Hélène Lécureux-Têtu : Un parcours d’étude et de recherche pour la formation des professeurs sur le passage de l’arithmétique à l’algèbre
– Céline Constantin et Lalina Coulange : Quelles alternatives pour l’enseignement du calcul algébrique au collège ?
– Julia Pilet, Sylvie Coppé et Brigitte Grugeon-Allys : Analyse de situations de classe et de pratiques enseignantes en algèbre élémentaire

Thème 2 : Premiers apprentissages numériques (2 à 6 ans)
– Sylvaine Besnier, Laetitia Bueno-Ravel, Ghislaine Gueudet et Caroline Poisard : Conception et diffusion de ressources pour la classe issues de la recherche. L’exemple des apprentissages numériques à l’école
– Jean-Paul Fischer : Faut-il encourager l’utilisation des doigts dans les premiers apprentissages numériques ?
– Jean-Paul Fischer : L’apport des neurosciences : intérêts et limites

Thème 3 : Les élèves en difficulté dans l’enseignement ordinaire
– Karine Millon-Fauré, Carine Reydy et M’Hammed Ennassef : Analyses de pratiques enseignantes dans des classes accueillant des élèves en difficulté
– Lucie DeBlois : Quelle contribution la didactique des mathématiques peut-elle apporter à l’étude des difficultés comportementales ?
– Faïza Chellougui, Imène Ghedamsi et Rahim Kouki : Entre le formalisme mathématique et ses « significations » : l’acte interprétatif, un maillon faible de la relation didactique ?
– Samuel Voisin : Influence des conditions didactiques et des contrats sur l’apprentissage des élèves en difficulté : un exemple, la proportionnalité en SEGPA

Communications orales
– Samia ACHOUR -Introduction de la trigonométrie au lycée : éléments de réflexion sur la réalité du travail en classe (p.493-498)
– Aurélie CHESNAIS, Anne-Cécile MATHÉ – Activités d’élèves, pratiques d’enseignants, interactions langagières et apprentissages : une étude de cas . (p.499-505)
– Christine CHOQUET-PINEAU – Pratiques enseignantes et problèmes ouverts en mathématiques au cycle 3 (p.507-511)
– Simon MODESTE – Un modèle épistémologique du concept d’algorithme pour l’étude de sa transposition didactique (p.513-518)
– Slim MRABET -Difficultés des élèves autour du théorème de Thalès (p.519-524)
– Aline ROBERT- Présentation du livre « une caméra au fond de la classe de mathématiques – (se) former au métier d’enseignant du secondaire à partir d’analyses de vidéos » (p.525-530)
– Hussein SABRA – La conception collective de ressources : des pistes pour la formation des enseignants de mathématiques ? (p.531-535)
– Christian SPILATAS – Sur quelques pré-requis à l’apprentissage du concept de groupe à l’université (p.537-543)
– Grégory TRAIN – Le TBI, un outil pour la classe de mathématiques ? (p.545-552)

Communications écrites
– Mohamed ALMAHMOUD – Le traitement des erreurs des élèves dans la formation des professeurs de mathématiques, effets sur les pratiques (p.553-558)
– Isabel Raquel BARRERA CURIN – Espace de travail mathématique et médiation : vers des nouvelles analyses du travail mathématique approprié par les élèves (p.559-564)
– Soraya BEDJA – Parcours différenciés d’apprentissage en algèbre élémentaire dans des systèmes de ressources : de l’usage des ressources par des communautés d’enseignants à leur évolution (p.565-569)
– Lynn FARAH – Le travail personnel des étudiants en classes préparatoires (p.571-576)
– Katalin GOSZTONYI – Traditions et réformes de l’enseignement des mathématiques en Hongrie entre 1945 et 1978 (p.577-583)
– Carolina HENRÍQUEZ RIVAS, Romina MENARES ESPINOZA -Profundizacion de espacios de trabajo matematicos en dos dominios especificos : los aportes chilenos (p.585-590)
– Iranete LIMA, Ricardo MARTIN – Conceptions des professeurs de licence de mathématiques au Brésil. A propos de la nature des mathématiques et de l’enseignement (p.591-595)
– Yves MATHERON – L’extension praxémique, un des moteurs possibles de la chronogenèse (p.597-600)
– Assia NECHACHE – La validation en géométrie et en probabilités à la fin de la scolarité obligatoire (p.601-605)
– Édith PETITFOUR – Enseignement de la géométrie à des élèves en difficulté d’apprentissage : étude du processus d’accès à la géométrie d’élèves dyspraxiques en début de collège (p.607-611)
– Chantal TUFFÉRY-ROCHDI -Enseignement d’exploration, méthodes et pratiques scientifiques : démarches d’investigation et compétences professionnelles des enseignants (p.613-618)