Cette brochure, tout comme la précédente relate l’histoire de la naissance des nombres imaginaires et les difficultés conceptuelles qu’ils ont suscitées avant d’être acceptés. Elle est composée de quatre parties :

L’algèbre arabe du IXe au XIIe siècle
* Aperçu historique
* Le précis pour le calcul de l’al-jabr et de l’al-muqâbala d’al-Kwarizmi
* Al-Birûni et Abû-l-Jûd
* ‘Umar al-Khayyam (1050 – 1123)
* Sharaf ad-Dîn at-Tûsi (1130 – 1214)

La renaissance en Italie (XVe siècle)
* Scipione del Ferro (1456 – 1526)
* Niccolo Fontana dit « Tartaglia » (1499-1557)
* Jérôme Cardan (1401-1576)
* Cardan : les premières racines carrées de nombres négatifs
* Ludovico Ferrari (1522-1565)
* Rafaele Bombelli (1522-1572)

Hors-texte
* La résolution de A^3+DA=Z (où A est l’inconnue) en notation dite de Xylander (vers 1575)
* L’évolution des notations algébriques en Europe du XVe au XVIIe siècle.

Le théorème fondamental de l’algèbre, et le statut des nombres imaginaires
* Albert Girard (1595 – 1632)
* René Descartes (1596-1650)
* De la « nature » des nombres imaginaires
* La fin du XVIIe et les débuts du XVIIIe
* Les logarithmes des nombres négatifs sont-ils imaginaires ?
* La représentation graphique des nombres complexes
* Tout le monde n’admet pas l’existence de nombres négatifs ou imaginaires
* Qu’y a-t-il au-delà de C ?