Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv) du tome 1, J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Poncelet : Géométrie des courbes. Théorèmes nouveaux sur les lignes du second ordre (p. 1-14)
– Gergonne : Statique. Conditions d’équilibre, dans un système libre, de forme invariable (p. 14-21)
– Questions résolues. Essai d’une solution du problème d’hydro-dynamique proposé à la page 59 du IV.e volume de ce recueil (p. 22-35)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 36-36)
– Le Barbier : Hydrodynamique. Essai sur les oscillations et l’équilibre des corps flottans (p. 37-61)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Solution de deux problèmes de géométrie, proposés à la page 292 du tome III.e et à la page 59 du tome IV.e de ce recueil; ainsi que de deux autres problèmes analogues (p. 61-67)
– Correspondance. Lettre de M. Poncelet, capitaine du génie, ancien élève de l’école polytechnique (p. 68-71)
– Questions proposées (p. 72-72)
– Servois : Analise transcendante. Mémoire sur les quadratures (p. 73-115)
– Questions proposées (p. 116-116)
– Ampère : Analise transcendante. Problème des quadratures. Rapport à l’académie royale des sciences, sur le mémoire de M. Bérard, inséré à la page 110 du VII.e volume de ce recueil (p. 117-124)
– Gergonne : Géométrie transcendante. De la loxodromie, sur une surface de révolution, et, en particulier, sur un sphéroïde elliptique (p. 125-136)
– Frégier et Vecten : Questions résolues. Démonstrations du théorème de géométrie énoncé à la page 380 du VII.e volume de ce recueil (p. 136-139)
– Questions proposées. Problème de géométrie (p. 140-140)
– Poncelet : Philosophie mathématique. Réflexions sur l’usage de l’analise algébrique dans la géométrie; suivies de la solution de quelques problèmes dépendant de la géométrie de la règle (p. 141-155)
– Gergonne : Réflexions sur l’article précédent (p. 156-161)
– Durrande J. B. : Questions résolues. Solution des deux problèmes de géométrie énoncés à la page 288 du VII.e volume de ce recueil (p. 162-163)
– Questions proposées (p. 164-164)
– Kramp : Astronomie. Mémoire sur les occultations des étoiles fixes par la lune (p. 165-188)
– Gergonne : Calcul de l’occultation d’Antarès, annoncée pour le 13 d’avril 1819, au soir (p. 189-196)
– Gergonne : Questions résolues. Solution du problème de statique proposé à la page 72 de ce volume (p. 196-200)
– Questions proposées. Problèmes de dynamique (p. 200-200)
– Poncelet : Questions résolues. Solution du dernier des deux problèmes de géométrie proposés à la page 36 de ce volume; suivie d’une théorie des pôlaires réciproques, et de réflexions sur l’élimination (p. 201-232)
– Francoeur L. B. : Gnomonique. Méthode universelle, commune à toutes les latitudes, pour tracer toutes sortes de cadrans solaires (p. 233-244)
– Gergonne : Géométrie. Sur quelques rectifications approchées de la circonférence du cercle (p. 245-255)
– Gergonne : Variétés. Synonymie mathématique (p. 255-259)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 260-260)
– Coste L. M. P. : Géométrie des courbes. Propriétés peu connues de la parabole, et construction de cette courbe, au moyen de quatre conditions données (p. 261-284)
– Questions proposées. Problème de géométrie (p. 284-284)
– Bret : Géométrie analitique. Essai sur les tangentes aux courbes planes (p. 285-291)
– Bérard : Questions résolues. Solution du problème de statique proposé à la page 72 de ce volume (p. 291-297)
– Le Barbier : Solution d’un cas particulier du problème de dynamique proposé à la page 72 de ce volume (p. 298-303)
– Durrande J. B. : Solution des deux problèmes de géométrie proposés à la page 164 de ce volume (p. 304-305)
– Coste et Durrande : Solutions du problème d’arithmétique proposé à la page 164 de ce volume (p. 305-312)
– Gergonne : Solution du problème de géométrie proposé à la page 140 de ce volume (p. 312-315)
– Questions proposées. Problème de géométrie (p. 315-316)
– Bret : Géométrie analitique. Sur une méthode analitique pour la recherche des foyers des sections coniques (p. 317-321)
– Durrande J. B. : Géométrie élémentaire. Solution de divers problèmes de géométrie, dont plusieurs ont été proposés dans ce recueil (p. 322-330)
– Kramp : Astronomie. Analise de l’éclipse de soleil du 7 de septembre 1820 ; avec application aux deux villes de Montpellier et de Strasbourg (p. 331-346)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 346-348)
– Gergonne : Statique. Sur la stabilité de l’équilibre d’un corps pesant, posant par un seul point sur un plan horizontal (p. 349-352)
– Bérard : Arithmétique. Méthode propre à résoudre les questions ordinaires d’arithmétique, sans le secours de la théorie des proportions (p. 353-358)
– Gergonne: Réflexions sur le précédent article (p. 359-368)
– Questions résolues. Recherches sur le premier des deux problèmes de géométrie proposés à la page 36 de ce volume (p. 368-380)
– Questions proposées (p. 380-380)
– Errata pour le huitième volume des Annales (p. 386-387)