Nouvelles pratiques de la géométrie.

De la manipulation des objets géométriques à leur formalisation.
English Title : New practices of the geometry. From the handling of geometric objects to their formalisation.
Título Español : Nuevas prácticas de la geometría. De la manipulación de los objetos geométricos a su formalización.

Auteurs : Salles-Legac Danielle ; Rodriguez Herrera Ruben

Résumé

Dans cette brochure, les constructions fondamentales de la géométrie au collège et en seconde sont abordées d’un nouveau point de vue conjuguant :
– soit les restrictions d’utilisation des instruments, en particulier : ne pas utiliser le compas ;
– soit des constructions d’instruments simples avec des barres articulées en carton, bois ou plastique : bissecteur, translateur, trisecteur, inverseur de Peaucellier…
– soit l’utilisation de pliages ou de puzzles.

Ces différents moyens permettent d’introduire et/ou de réinvestir les notions géométriques du collège à la seconde de façon attrayante pour l’élève et innovante pour le professeur :
– bissectrices, parallèles, orthogonales, milieux ;
– triangles, rectangles, différents types de polygones ;
– transformations planes ;
ainsi que les théorèmes fondamentaux : Thalès et Pythagore.

Ces techniques d’enseignement ont été abordées par les auteurs dans Du dessin perçu à la figure construite et font suite aux travaux de Ruben Rodriguez présentés depuis plusieurs années, tant en formation initiale qu’en formation continue des professeurs en IUFM. D’un point de vue didactique, sont mis en évidence les psychomorphismes qui, associant le monde des actions directement expérimentables (dessins avec ou sans instruments, manipulations de puzzles, constructions de systèmes articulés) à celui des figures mathématiques codées, sur lesquelles on peut prévoir puis appuyer son raisonnement et sa démonstration.

Abstract

This brochure will give a new viewpoint about the fundamental geometric constructions in lower and first year of upper high schools. This viewpoint includes:
– the restrictions on the use of geometric instruments, in particular : do not use compasses ;
– the construction of simple instruments using jointed rods made of cardboard, wood or plastic : bisector, translator, trisector, Peaucellier inversor. ;
-the use of foldings or puzzles.
Through these various tools the geometric notions (lower high school and first year of upper high school) can be introduced and/or reinvested in a way which is attractive for the student and innovating for the teacher:
– bisectors, parallel lines, perpendicular lines, midpoints;
– triangles, rectangles, different types of polygons ;
– plane transformations
– fundamental theorems : Thales and Pythagoras
These teaching techniques have been studied by the authors in « From the perceived drawing to the constructed figure PCO05002»and follow Ruben Rodriguez’s works which have been presented over the past few years, both in the initial and professional training of teachers in IUFM. From a didactical point of view, psychomorphisms are exhibited which, associating the world of directly experiencable actions (drawing with or without instruments, puzzles manipulations, jointed systems constructions) to the world of coded mathematical figures, lead to the prediction of results, helping reasoning and proof.

Resumen

Actividades de construcciones de figuras y de instrumentos de geometría para la secundaria.
Las construcciones fundamentales de la geometría en la secundaria son abordadas con un nuevo punto de vista que conjuga:
– Sea restricciones de utilización de los instrumentos, en particular: no utilizar el compás;
– Sea construcciones de instrumentos simples con barritas articuladas (que pueden ser construidas por el alumno): bisector, translator, trisector, inversor de Peaucellier, etc.
– Sea la utilización de dobleces o de rompecabezas.

Estos diferentes medios permiten reutilizar las nociones geométricas así como los teoremas fundamentales de la secundaria: Tales y Pitágoras.
– Bisectrices, paralelas, ortogonales, puntos medios;
– Triángulos, rectángulos, diferentes tipos de polígonos;
– Transformaciones planas.

Este libro particularmente se dirige a los profesores de la secundaria en formación inicial o continua, esto con el fin, de consolidar la instalación de las nociones de geometría, de modo atractivo para el alumno e innovador para el profesor.
Estas técnicas de enseñanza han sido emprendidas en nuestra obra precedente:
« Del dibujo percibido a la figura construida » (« Du dessin perçu à la figure construite ») (ediciones elipses 2006) y son la continuación por Danielle Salles-Legac y Ruben Rodriguez Herrera de los trabajos de este último, presentados desde hace varios años, tanto en formación inicial como en formación continua de los profesores en Instituto Universitario de Formación de los Profesores (IUFM) y en Instituto de Investigación sobre la Enseñanza de las Matemáticas (IREM) de Basse-Normandie.
De un punto de vista didáctico, ponemos en evidencia los psycomorfismos que, asociando el universo de las acciones directamente expérimentables (dibujos con o sin instrumentos, manipulaciones de rompecabezas, construcciones de sistemas articulados), al de las figuras matemáticas codificadas (en el universo formalizado), permiten de anticipar y prever resultados, favorizando el raciocinio y la capacidad a demostrar.

Notes

Une présentation de cette brochure figure dans Miroir des maths n° 2.

Données de publication

Éditeur IREM de Basse-Normandie Caen , 2008 Format A4, 180 p. Index Bibliogr. p. 175-177

ISBN 2-902498-01-2 EAN 9782902498017

Public visé enseignant Niveau 2de, 3e, 4e, 5e, 6e, collège, lycée Âge 11, 12, 13, 14, 15, 16

Type document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue français Support papier