Directement destiné à être utilisé par un professeur dans sa classe, ce DVD de 182 min s’apparente à un voyage dont les différentes escales sont des expérimentations menées au Palais de la découverte par Pierre Audin. Chacune de ces sept expérimentations font l’objet d’un film :
– « Les polyèdres » est un film qui présente les cinq solides de Platon mais aussi les polyèdres semi-réguliers et des polyèdres bizarres.
– « Longueurs et aires » est une séquence consacrée au calcul de « pi » : vérification expérimentale de la formule empirique donnée par Ahmès, méthode d’Archimède…
– « Euclide et compagnie » : les Eléments d’Euclide ont servi de manuel de géométrie jusqu’au XIXe siècle mais si on coupe un triangle sur la peau d’une orange, la somme des angles d’un triangle n’est plus exactement égale
à 180°…
– « Minimax » aborde la notion de plus petit et de plus grand : dans la mythologie grecque, Didon, en fuite, se réfugie à Byrsa et demande une terre d’exil aux autochtones. Ceux-ci lui donnent, par dérision, « autant de terre qu’elle pourrait en faire tenir dans la peau d’un boeuf »…
– « L’infini » est un film qui permet de comprendre la différence entre un ensemble fini et un ensemble infini à partir d’une histoire racontée par le mathématicien David Hilbert…
– « Les ensembles de nombres » N, D, Q, R. Les entiers négatifs ne sont apparus qu’au Moyen Age, alors que l’on manipulait des irrationnels positifs dès l’Antiquité…
– « Itérations » : Qu’est-ce qu’itérer ?

Ce voyage nous transporte à travers les âges auprès de grands mathématiciens : Ahmès, Pythagore de Samos, Zénon d’Élée, Platon, Euclide d’Alexandrie, Archimède de Syracuse, Jacques Bernoulli, Leonhard Euler, Augustin Louis Cauchy, Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski, Evariste Galois, Georg Cantor, Henri Poincaré, David Hilbert, Benoît Mandelbrot, Adrien Douady.

Le livret d’accompagnement pédagogique comporte une brève biographie pour chacun d’eux et propose des pistes d’utilisation pour chacune des séquences vidéos. Il est téléchargeable sur le site du CNDP.