Les origines de neuf théories mathématiques en lien avec des pratiques de mesure ou de calcul parce que ce sont justement ces problèmes résolus qui leur donnent tout leur sens.
Les notions et concepts mathématiques ont souvent été inventés comme un moyen de résoudre les problèmes : comment maintenir la même pente dans la construction des pyramides ? Comment creuser un tunnel par ses deux extrémités ? Comment procéder à des partages, à des découpages de figures ? Comment utiliser des représentations graphiques, des instruments pour effectuer des calculs d’ingénieurs, de congruences ou d’erreurs.
L’ouvrage propose de revenir sur les origines de neuf théories mathématiques en lien avec des pratiques de mesure ou de calcul parce que ce sont justement ces problèmes résolus qui leur donnent tout leur sens. Il permet de découvrir les mathématiques anciennes, égyptiennes, grecques, indiennes et arabes, à plusieurs époques et donne à lire des textes de savants comme Archimède, Galilée, Fermat et Gauss, ou d’ingénieurs aux noms moins illustres, en les resituant dans leurs contextes scientifiques et culturels.

Première partie : Règle et proportionnalité
– Evelyne Barbin : La proportionnalité des égyptiens aux grecs
– Catherine Morice-Singh : Calcul indien : la règle de trois, toute une histoire
– Frédéric Métin : L’arithmétique de Juan de Ortega : des équations sans algèbre

Seconde partie : Découpages d’aires et de volumes
– Marc Moyon : Diviser un triangle au Moyen Age : l’exemple des géométries latines
– Jean-Paul Mercier : Le volume de la pyramide chez Euclide, Liu Hui, Cavalieri et Legendre

Troisième partie : Calculs et tracés
– Xavier Lefort : Introduction de la loi normale à partir du texte original de Gauss
– Dominique Tournès : Calculer avec des hyperboles et des paraboles

Quatrième partie : Gestes et instruments
– Dominique Bénard : Fonder les grandeurs : le geste et la parole
– Martine Bühler : La machine à congruences des frères Carissan