Ce numéro en deux parties fait le point sur la théorie des graphes ainsi que ses implications dans les sciences appliquées notamment les jeux de réflexions mathématiques et logiques. La deuxième partie traite de l’introduction de cette théorie dans les programmes de terminale ES.

Sommaire :

Première partie :

I. Le problème fondateur
– Benoît Rittaud : Tous les chemins mènent à Königsberg
– Benoît Rittaud : Les onze états du taureau de Picasso
– Norbert Verdier : Sur les ponts de Paris

II. Des graphes dans notre vie
– Jean-Loup Guillaume et Matthieu Latapy : Le graphe du Web
– Jean-Luc Stehlé : Comment éviter les bouchons
– Hervé Lehning : Les réseaux de neurones
– Benoît Rittaud : Quand le chemin se joue aux dés
– Jean-Christophe Novelli : Un problème de téléphonie mobile

III. Texte, parole, sens
– Yannick Estève : Parler à son ordinateur
– Norbert Verdier : Un arbre pour le théâtre
– Benoît Rittaud : Les livres dont vous êtes le héros
– Sylvain Kahane : Entre sens et texte
– Benoît Rittaud : Les arbres par eux-mêmes

IV. Jeux de graphes
– Michel Criton : Résoudre des énigmes à l’aide des graphes
– Michel Criton : Algorithmes en graphes
– Benoît Rittaud : Graphes sur échiquier
– Michel Criton : Graphes et labyrinthes
– Thierry de la Rue : Arbres, jeux et stratégies
– Document CNDP : Jeux de graphes

Deuxième partie :
– Benoît Rittaud : Les graphes arrivent en Terminale ES

V. Des graphes au service de la théorie
– Elise Janvresse et Thierry de la Rue : La formule d’Euler et les solides de Platon
– Nicolas Delerue : Des graphes en physique
– Francis Casiro, Gilles Cohen et Benoît Rittaud : Le théorème des quatre couleurs
– Jean-Christophe Novelli : Quand les chemins ne se croisent pas
– Benoît Rittaud : Au secours des probabilités

VI. Questions de gestion
– Francis Casiro : La fourmi et le problème du voyageur de commerce
– David Delaunay : Un projet dans le bon ordre
– Hervé Lehning : Chacun son tour !

VII. Ordinateurs et graphes
– Hervé Lehning : Retrouver un mot dans un texte
– Yannick Estève : Un algorithme pour reconnaître la voix
– Jean-Luc Stehlé : L’algorithme de Dijkstra
– Hervé Lehning : Des arbres à compresser
– Benoît Rittaud : Des matrices et des graphes
– Hervé Lehning : Des listes autrement qu’en ligne

– Glossaire
– Exercices et exemples