Le calcul différentiel et intégral, les probabilités, les nombres complexes et les déterminants y sont traités, le plus souvent à partir de questions pratiques pour passer du concret à l’abstrait. Plusieurs chapitres commencent par des questions pratiques : combien faut-il interroger de personnes pour qu’un sondage soit suffisamment précis ? Comment peut-on calculer la trajectoire d’une planète autour du Soleil ? Certains sujets, comme celui de la surface sous une courbe, sont abordés de différentes façons, certaines plus simples, d’autres plus sophistiquées et plus efficaces. Des liens inattendus sont aussi mis en évidence, comme celui entre fonctions exponentielles et fonctions trigonométriques.

Voici le sommaire de l’ouvrage:
1 Probabilités et jeux de hasard
2 Limites
3 Dérivées (1)
4 Applications des dérivées
5 Dérivées (2)
6 Analyse de fonctions
7 Représentations des courbes
8 Intégrales (1)
9 Intégrales (2)
10 Développements en série
11 L’art de conjecturer
12 Résolution des systèmes d’équations linéaires au moyen de déterminants
13 Vecteurs
14 Signification géométrique du déterminant
15 Nombres complexes
16 Equations différentielles
17 Variables aléatoires
18 Probabilités conditionnelles et formules de Bayes
19 Applications du calcul différentiel et intégral
A Quelques formules et définitions élémentaires
B Logique et mathématiques
C Covariance et coefficient de corrélation linéaire
D Solutions des exercices