Cet ouvrage est destiné aux candidats aux concours de l’agrégation interne et du CAPES : « les chapitres ou les paragraphes correspondent souvent à une question d’oral, et, dans leur contenu, le candidat trouvera la matière pour bâtir son exposé ».
Les 4 chapitres d’algèbre sont intitulés : Séries formelles et combinatoire, Quelques triangles analogues à celui de Pascal, La suite de Fibonacci, Exercices.
La part consacrée à la géométrie est plus volumineuse et est présentée dans les 12 chapitres restants. Les notions essentielles de la géométrie plane dite élémentaire y sont traitées en 7 chapitres : barycentre, droite, similitude, harmonicité, cercle, construction, inversion plane. Les homographies dans le plan complexe sont l’objet d’un chapitre de même que la géométrie différentielle, les lois de Kepler, les courbes gauches et les polyèdres réguliers convexes.
Dans tous ces chapitres des exercices résolus sont proposés en application.