Cet ouvrage rassemble neuf expériences d’introduction d’une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques, depuis le collège jusqu’à l’enseignement supérieur. Elles ont toutes pour point de départ des problèmes historiques. Ici, les problèmes concernent l’arpentage et la navigation ainsi que la topographie et les jeux de dés, mais aussi l’inscription d’un carré dans un triangle et les calculs graphiques. Les différents chapitres de l’ouvrage donnent l’occasion de croiser plusieurs époques et de lire des textes d’Euclide, d’Al-Khwarizmi, de Gottfried Leibniz, de Leonhard Euler ou du Marquis de Condorcet, en les resituant dans leurs contextes scientifiques et culturels.
Les auteurs sont des enseignants travaillant dans les Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), qui font partager aux lecteurs leurs démarches et leurs réflexions. Ils les invitent à quelques moments d’une longue aventure mathématique, qui met les savoirs devant les défis posés par des problèmes de toutes sortes, mathématiques et autres. En effet, l’un des principaux intérêts de l’histoire est de nous apprendre que les notions et les concepts enseignés ont été inventés pour résoudre des problèmes. Du point de vue épistémologique, ce sont ces problèmes qui donnent leurs sens à ces notions et concepts.

Première partie : Mesurer les grandeurs
– Jean-Paul Guichard : Les angles au collège : arpentage et navigation
– Frédéric Laurent : La géométrie d’Euclide en classe de Seconde
– Patrick Guyot : Un carré dans un triangle

Deuxième partie : Représenter les grandeurs
– Evelyne Barbin : Nombres et grandeurs : des pythagoriciens aux algébristes de la Renaissance
– Anne Boyé : Des chemins ou lignes dirigées … aux vecteurs

Troisième partie : Calculer le probable
– Renaud Chorlay : Quand Leibniz joue aux dés
– Gérard Hamon : Probabilité des causes à partir de Condorcet

Quatrième partie : Approcher une courbe
– Dominique Tournès : Une approche graphique de la méthode d’Euler
– Loïc Le Corre : Les courbes de Bézier et la typographie