Cet ouvrage propose 26 « divertissements ou vulgarisations mathématiques », tous centrés sur l’importance des nombres et la force de quelques lois qui les régissent, accessibles avec un bon niveau d’études secondaires ou de début d’enseignement supérieur.
Ils sont répartis en 3 chapitres qui lient les nombres à la nature, au monde qui forme notre cadre de vie et aux jeux, et un chapitre plus théorique sur l’étude mathématique des nombres pour eux-mêmes. Le texte est en général sous forme de dialogue, le style s’apparente quelquefois à celui des contes, les développements comportent parfois des questions dont les réponses sont annoncées, avec explications, en fin d’exposé.
Quelques thèmes abordés : problèmes des anniversaires et du partage des chameaux, rangements liés aux nombres polyédriques, suite de Fibonacci et végétaux, musique : fractions et permutations, représentation dans les systèmes électoraux, répartition des chiffres dans les données numériques, algorithmes donnant des décimales de pi ou e, fractales, jeux avec cartes ou dés, nombres parfaits, théorème de Fermat, factorisation, recherche de nombres premiers,…
Une centaine de scientifiques, presque tous mathématiciens, sont cités, avec une très grande majorité de chercheurs du XXe siècle dont une partie des travaux est ici présentée sous une forme vulgarisée ou utilisée dans l’étude d’une situation.