Ces actes recouvrent la plupart des textes correspondant aux communications données lors des trois séances du séminaire national de didactique des mathématiques qui ont eu lieu à Paris au cours de l’année 2001. Le séminaire national de didactique des mathématiques est organisé par l’ARDM. Il a pour but de permettre la diffusion régulière des recherches nouvelles ou en cours, des présentations de thèses ou d’habilitation à diriger des recherches et de favoriser les échanges et débats au sein de la communauté francophone de didactique des mathématiques.
L’année a été consacrée à trois thèmes de travail :
– le premier thème est celui de l’étude du champ numérique. Il contient six articles qui abordent des questions clefs : des nombres à différents niveaux d’enseignement, des relations nombre – mesure – grandeur, des problèmes numériques, des algorithmes.
– le deuxième thème est celui de l’étude des mathématiques, des dispositifs d’étude et du travail personnel de l’élève : Comment penser et organiser l’étude personnelle de l’élève ? De quelles connaissances s’agit-il lorsqu’on étudie les mathématiques ?
– le troisième thème est celui des interactions professeur-élèves.

Sommaire :

Etude du champ numérique
– Guy Brousseau : La mesure des grandeurs : le numérique et l’analogique
– Eugène Comin : Les difficultés de l’enseignement de la proportionnalité à l’école et au collège
– Annick Flückiger : Vers une articulation théorie des situations/théorie des champs conceptuels
– Robert Adjiage : Trois registres d’expression, dans un environnement informatique, pour l’enseignement des rationnels à la fin de l’école et au début du collège
– Alain Bronner : Les nombres réels dans la transition collège-lycée : rapports institutionnels et milieux pour l’apprentissage
– Rémi Brissiaud : Un nouveau concept pour penser le progrès en arithmétique élémentaire : celui de concordance/discordance entre la représentation initiale d’un problème et l’économie de sa résolution numérique

Etude des mathématiques, dispositifs d’étude et travail personnel de l’élève
– Florence Genestoux : Médiations entre la classe et le travail à la maison : le rôle des assortiments
– Yves Chevallard : Les TPE comme problème didactique
– Corine Castela : Reconnaître institutionnellement certaines connaissances sur le fonctionnement mathématique comme des enjeux d’apprentissage pour les élèves ?
– Groupe CESAME : Ordres de connaissances et institutionnalisation
– Yves Matheron : Proposition d’un modèle pour l’étude didactique de la mémoire

Interactions professeur-élèves
– Lalina Coulange : Activité coordonnée et complémentaire d’un professeur et de ses élèves lors de l’introduction des systèmes d’équations en troisième…
– Magali Hersant : Interactions didactiques et pratiques d’enseignement : Le cas de la proportionnalité au collège
– Marie-Jeanne Perrin-Glorian : Présentation du rapport de synthèse : Etude des stratégies de l’enseignant en situation d’interaction