Ce livre fait suite à Mon cabinet de curiosités mathématiques. Il contient : 174 articles, de trois lignes à dix pages, dont la moitié environ est, ou contient, une énigme ou un casse-tête ; et « les antisèches futées du professeur Stewart », où on trouve les réponses aux énigmes, mais aussi des ouvertures sur d’autres questions et des compléments divers.
Les contenus, formes, styles, sont extrêmement variés, voire hétéroclites : points d’histoire des mathématiques, énoncé des 23 problèmes de Hilbert, conjectures célèbres, voisinent avec des tours de cartes, des histoires de pirates à la recherche de trésors, des problèmes de logique ou d’algèbre à l’ »habillage » hautement farfelu, des anecdotes plus ou moins authentiques, des réflexions… Quelques articles traitent de physique ou d’astronomie plutôt que de mathématiques. Le coq-à-l’âne est le principe même de leur succession, mais parfois certains s’enchaînent, l’un donnant par exemple une application inattendue du précédent. Les sujets ne sont en général pas originaux et se rencontrent un peu partout dans la littérature (ponts de Königsberg, bouteille de Klein, Flatland, papyrus de Rhind, nombres amicaux, cryptographie à clé publique…) mais assez souvent sont prolongés par des réflexions personnelles ou des détails historiques moins connus.
A noter, la présence de renvois à des sites Internet pour approfondir certains sujets.