Sommaire :

– Gianni Sarcone : Le paradoxe du barycentre – Confettis paradoxaux
– Elisabeth Busser : Démontrer : une histoire au long cours
– Hervé Lehning : L’irrationalité de racine de deux

* Dossier : Les fondements de la preuve
– Jean-Jacques Dupas : Les bases de la logique
– Bertrand Hauchecorne : La démonstration par le contre-exemple (1)
– David Delaunay : Cela existe, je l’ai démontré !
– Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (2)
– Daniel Justens : Bien choisir son axiomatique (3)
– Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (3)
– Hervé Lehning : Les limites de la preuve
– Daniel Justens : Kurt Gödel : le vrai et le démontrable
– Elisabeth Busser et Gilles Cohen : Idées lumineuses (1)
– Jean-Paul Delahaye : Une démonstration peut-elle être purement visuelle ?
– Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (4)
– Daniel Justens et Hervé Lehning : Tous les triangles sont équilatéraux !
– Emmanuel Sander : Le rôle de l’analogie en mathématiques
– Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (5)
– Hervé Lehning : Intervention d’un invariant dans une suite
– Hervé Lehning : Preuve et logique

* Dossier : Les grands classiques de la démonstration
– Elisabeth Busser : Démontrer : une grande variété de méthodes
– Jacques Bair : Analyse et synthèse : une particularité mathématique
– Elisabeth Busser : Pour un tiroir de plus
– Hervé Lehning : Idées lumineuses (2)
– Hervé Lehning : Comment trouver le bon invariant
– Jacques Bair et Daniel Justens : La démonstration par récurrence
– Hervé Lehning : L’étrange axiome du choix
– Hervé Lehning : Idées lumineuses (3)
– Hervé Lehning : La récurrence et la base incomplète
– Elisabeth Busser et Jacques Bair : Idées lumineuses (4)
– Hervé Lehning : Les joies du transport de propriétés
– Patrick Dehornoy : Cantor et les infinis
– Jacques Bair et Daniel Justens : Sommes d’entiers

* Dossier : De nouvelles formes de preuves
– Jérémy Ledent : Des calculs à n’en plus finir
– Nicolas K. Blanchard : Non, les problèmes ne sont pas tous de même difficulté !
– Martine Brilleaud : Manipuler pour démontrer
– Nicolas K. Blanchard : Même le hasard peut créer des certitudes
– Dany-Jack Mercier : La méthode d’exhaustion, support de l’intuition
– Le Than Dung Nguyen et Jérémy Ledent : La théorie homotopique des types : de nouveaux fondements des mathématiques ?
– Hervé Lehning : Dénombrer les matchs pour un tournoi de tennis

* Dossier : Les apports de l’informatique
– Le Than Dung Nguyen : La démonstration automatique : un enjeu crucial
– Nicolas K. Blanchard : Prouver rapidement qu’une propriété est vérifiée … ou pas
– Hervé Lehning : Comment prouver son identité
– Hervé Lehning : Déterminer si des plans sont parallèles
– Le Than Dung Nguyen et Jérémy Ledent : Une preuve de maths est un programme informatique !
– Jérémy Ledent : La logique linéaire
– Nicolas Schabanel : Vérifier une preuve en ne lisant que quelques lettres !
– Nicolas Schabanel : Le « petit » théorème PCP
– Nicolas Schabanel : Réduire la taille d’une preuve
– Michel Criton : Haha !