Cet ouvrage qui débute par un sommaire et une table des matières (3 pages) se place dans le contexte de « l’année mondiale des mathématiques » (2000). Il poursuit deux objectifs : faire partager au lecteur le plaisir éprouvé par l’entrée dans l’univers des mathématiques et témoigner de la nécessité des mathématiques, non seulement pour comprendre un monde soumis aux sciences et aux techniques mais aussi pour pouvoir connaître le pourquoi des choses.
En contrepoint, cela permet aux auteurs d’argumenter pour défendre les mathématiques.

Le livre comprend 12 chapitres regroupés par thèmes, chacun d’eux étant alimenté par les apports de mathématiciens de diverses époques. Il ne s’agit pas d’un exposé ou d’un cours de mathématiques, si petit soit-il, mais d’une information sur l’aspect historique de ce thème et d’une réflexion d’ordre épistémologique.
Ch. 1 : les mathématiciens de la Grèce antique.
Ch. 2 : le langage des mathématiques en prenant appui sur la période allant du VIIe au XVIIIe siècle.
Ch. 3 : le calcul des limites de Fermat à Lebesgue.
Ch. 4 : les mathématiques du ciel.
Ch. 5 : l’évocation de quarante problèmes associés à des noms de mathématiciens.
Ch. 6 : la construction axiomatique de la géométrie au travers de Euclide, Hilbert…
Ch. 7 : la construction axiomatique des nombres.
Ch. 8 : les mathématiques dans l’électricité.
Ch. 9 : les mathématiques dans l’ordinateur.
Ch. 10 : mathématiques et matériaux.
Ch. 11 : mathématiques et sciences de la Terre.
Ch. 12 : mathématiques et biologie.