Après un avant propos de présentation des nombres premiers, un premier chapitre intitulé « Premiers contacts avec les nombres premiers » donne les définitions et les premiers calculs permettant une première approche.
Le chapitre suivant donne les résultats mathématiques fondamentaux allant de l’algorithme d’Euclide à la fonction indicatrice d’Euler.
Le troisième chapitre « Un monde étrange et troublant » décrit des situations étonnantes où interviennent les nombres premiers.
Le chapitre 4 « Brève histoire des nombres premiers » montre comment, tout au long de l’histoire, ces nombres ont intrigué et passionné les hommes.
Le chapitre 5 « Des formules pour les nombres premiers » est consacré aux diverses formules ou conjectures concernant les nombres premiers.
Le chapitre 6 « La raréfaction des nombres premiers » étudie leur densité et leur répartition en donnant une place importante à l’hypothèse de Riemann.
Le chapitre 7 « L’écart des nombres premiers » s’intéresse aux nombres premiers jumeaux, à la constante de Brun , aux calculs et aux erreurs sur ordinateur et à de nouvelles conjectures. Le dernier chapitre « Primalité, factorisation, cryptographie » décrit différents tests de primalité et le rôle des nombres premiers dans les procédés de codage.

En complément sont données la liste des 1000 premiers nombres premiers et une sélection de sites Internet riches en information sur les nombres premiers.
Cet ouvrage est illustré de nombreux dessins et reproductions.