Les quinze chapitres de cet ouvrage racontent quinze moments historiques, qui marquent des étapes à la fois essentielles et riches pour l’histoire des idées mathématiques, et plus largement pour l’histoire des idées scientifiques et culturelles. Elles sont présentées en suivant la chronologie et renvoient les unes aux autres, mais elles peuvent aussi être lues chacune pour elle-même. Les logarithmes font partie de bien des épisodes de l’histoire des mathématiques, aussi cet ouvrage est conçu également comme une introduction à cette histoire, depuis le XVIe siècle jusqu’au XXe siècle, à partir de la notion de logarithme. Il y a des logarithmes partout, dans les sciences et dans les mathématiques.
Il y a de multiples façons de les introduire et de les définir. Voilà deux constats, que l’histoire permet de comprendre et d’approfondir, puisqu’elle indique les contextes des inventions, des conjectures, des problèmes et des résultats, les circonstances des changements de point de vue, et qu’elle montre l’intérêt d’avoir à sa disposition une multiplicité de points de vue.
Accompagnés de leur histoire, les logarithmes constituent un sujet de réflexion et d’enseignement passionnant et instructif. Ce sont des outils de résolution de divers problèmes mathématiques, qui relient différents domaines des mathématiques – arithmétique, algèbre, géométrie et analyse – et qui interviennent dans de nombreuses sciences – physiques, naturelles et humaines. Ils forment toujours l’une des parties des programmes de l’enseignement mathématique, et constituent ainsi un de ses savoirs pérennes.

Table des matières
Présentation : pour une approche historique des logarithmes et des exponentielles par Evelyne Barbin
I. Inventions de nombres : calculs ou résolutions ? par Odile Kouteynikoff
II. Contexte et raisons d’une « mirifique » invention par Jean-Pierre Friedelmeyer
III. John Neper et la merveilleuse table des logarithmes par Loïc Lecorre
IV. Calcul des logarithmes décimaux par Henry Briggs par Jean-Pierre Hérault
V. Les logarithmes servent aussi à calculer… par Xavier Lefort
VI. Figure des logarithmes : l’horizon des quadratures par Dominique Bénard
VII. Logarithmes et problèmes inverses des tangentes : de Descartes à Leibniz par Evelyne Barbin
VIII. La courbe logarithme pour elle-même par Dominique Bénard
IX. Des logarithmes ordinaires aux logarithmes naturels par Anne Boyé
X. Dans les traités d’analyse : logarithmes et exponentielles au gré de la rigueur par Jean-Pierre Lubet
XI. La controverse des logarithmes des nombres négatifs et imaginaires par Jean-Luc Verley
XII. Exponentielles et logarithmes ou la transcendance modérée par Anne-Marie Marmier
XIII. Les logarithmes se mêlent aussi des nombres premiers par Anne Boyé
XIV. Une rencontre insolite : logarithmes, géométrie projective et geometrie non euclidienne par Anne-Marie Marmier
XV. Logarithme et modélisations par Hombeline Languereau
Index des noms des mathématiciens.