L’ouvrage s’appuie sur un engagement du lecteur. Il propose : présentations de leçons du CAPES, résultats, exemples ou exercices, compléments, réflexions en grand nombre, parmi lesquels le candidat peut choisir les composants d’un exposé personnel.
L’ouvrage présente 35 leçons d’analyse pour l’oral du CAPES avec les intitulés des sujets posés au concours de 1996 à 1998. Il se veut utile également pour la préparation à l’agrégation interne et pour une synthèse de l’enseignement en mathématiques en analyse réelle dans le 1er cycle universitaire.
Ces leçons sont regroupées en 6 parties : suites numériques, fonctions d’une variable, équations fonctionnelles, primitives et calcul intégral, équations différentielles, analyse numérique. Pratiquement toutes comportent de 3 à 14 pages.
Les leçons peuvent être lues indépendamment les unes des autres, même si quelques unes gagnent à être enchaînés, en tenant compte naturellement des renvois à d’autres leçons, ainsi chaque chapitre a sa propre bibliographie. En plus de la bibliographie générale en fin de volume, chaque chapitre comporte sa propre bibliographie, à laquelle sont adressés les renvois dans le cours des développements (jusqu’à 9 ouvrages). Des manuels scolaires de l’enseignement secondaire (lycée) figurent très souvent dans les listes.

Chacune des leçons, d’une dizaine de pages en général, comprend 2 parties :
A. Contenu (entre 2,5 et 10 pages) :
a) prérequis (quelques lignes) : des rappels, des renvois à d’autres chapitres.
b) souvent une introduction pour motiver l’étude : objectifs, généralisation d’un exemple, problème concret à résoudre, prolongement à R d’un résultat dans Z ou Q, analyse d’une situation en sciences physiques, recherche d’objet mathématique défini de manière formelle, …
c) développement d’une leçon répondant à l’intitulé : définitions, propositions et corollaires avec démonstrations courtes (en général moins d’une demi page) ou renvois vers un autre chapitre, exemples (jusqu’à 20, en général 2 ou 3), exercices en général avec indications (souvent entre 3 et 10) et très nombreuses remarques (320 sur l’ensemble du livre).
Dans cette partie A, les nombreuses remarques au long des développements relancent l’attention sur la rigueur des énoncés de la leçon, des compléments d’information et élargissement du cadre.

B. Commentaires sur le contenu et compléments (de 1 à 5 pages) :
– analyse de la leçon proposée en A sur la forme et le fond, conseils pour des choix, dangers à éviter
– nombreux approfondissements et compléments (jusqu’à 9 ouvrages) pour obtenir des informations plus précises.
La partie B regroupe : des commentaires sur le contenu, des compléments sur les connaissances et des conseils généraux pour l’épreuve orale (en général dispersés dans les développements).