La rigueur et le calcul.

Documents historiques et épistémologiques
English Title : Rigour and calculus. Historical and epistemological documents. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Strenge und Kalkuel. Historische und epistemologische Beitraege. (ZDM/Mathdi)

Auteurs : Commission inter-IREM Epistémologie et histoire des Mathématiques. Ed. ; Bkouche Rudolph. Dir.

Résumé

A travers une série d’articles sur l’histoire des mathématiques, l’objectif du livre est d’apporter un témoignage sur un travail théorique accompli dans un certain nombre d’IREM en matière d’épistémologie et d’histoire des mathématiques. Travail théorique, mais enraciné dans une pratique enseignante qu’il a contribué à transformer.
Les thèmes de la rigueur et du calcul ont semblé les plus appropriés pour problématiser ce qui dans l’enseignement apparaît comme figé dans une évidence non-critique.

Sommaire :

I – LA RIGUEUR
1. Euclide, Klein, Hilbert et les autres par Rudolf Bkouche
2. De l’histoire aux fondements par Jacques Morizot
3. Sur la géométrie de Descartes par Evelyne Barbin Le Rest
4. Sur les pas d’Archimède… Archimède pas à pas par Marie-Catherine Caramatie et Brigitte Delbreil
5. « Il faut que j’y songe encore ». Les axiomes de la géométrie par Evelyne Le Rest
6. Platon et les mathématiques par Jacques Morizot

II – LE CALCUL
1. Introduction du calcul décimal et du système métrique à Rouen pendant la Révolution par Yannick Marec, Françoise Mille, Michel Morin et Michèle Rault
2. Pages et calculs choisis :
A. Pages et calculs choisis de Blaise Pascal par le Groupe Histoire des mathématiques pour nos élèves de IREM de Dijon
B. Pour une lecture d’un texte de Huygens par les élèves de terminale par le Groupe Histoire des mathématiques pour nos élèves de IREM de Dijon
3. L’origine du calcul différentiel chez Leibniz par Guy Wallet
4. Lagrange et les équations algébriques par Jeanne Rochaud
5. Le calcul vectoriel par Eliane Cousquer.

Abstract

This volume reflects the work performed by IREMs (Institute de Recherche sur l’enseignement de mathematiques) in a series in the field of the epistemology and history of mathematics. The two topics appearing in the title seem to be most appropriate to state the problems which – due to an attitude of uncritical evidence – are no longer dealt with thoroughly in mathematics lessons. The authors (mathematics, history and philosophy teachers at secondary schools and universities) are a guarantee for the topics to be dealt with in a way which is characterized by its theoretical nature but is also based on the practice of mathematics teaching. With respect to its contents the volume may be divided up into two parts: six essays on the topic ‘rigeur'(rigour) and five essays on the topic ‘calcul'(calculation). (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Dieses Buch spiegelt die Arbeit wider, die in einer Reihe von IREMs (Institut de Recherche sur l’Enseignement de Mathematiques) auf dem Gebiet der Epistemologie und der Geschichte der Mathematik geleistet wurde. Die beiden im Titel stehenden Themen scheinen am ehesten dazu geeignet zu sein, zu problematisieren, was im Unterricht zu unkritischer Evidenz erstarrt ist. Die Autoren, Mathematik-, Geschichts- und Philosophielehrer an Gymnasien und Hochschulen, buergen fuer eine Behandlung der Themen, die – obgleich theoretischer Natur – ihre Wurzeln in der praktischen Unterrichtsarbeit hat. Das Buch zerfaellt inhaltlich in zwei Teile: sechs Aufsaetze sind dem Thema ‘rigeur’und fuenf dem Thema ‘calcul’gewidmet. Nachfolgend werden die einzelnen Beitraege aufgezaehlt: Euclide, Klein, Hilbert et les autres (R. Bkouche); De l’histoire aux fondements; Sur la geometrie de Descartes; Sur les pas d’Archimede…Archimede pas a pas (M.C. Caramatie, B. Delbreil); ‘Il faut que j’y songe encore’- Les axiomes de la geometrie (J. Morizot); Introduction du calcul decimal et du systeme metrique a Rouen pendant la Revolution; Pages et calculs choisis: A) Pages et calculs choisis de Blaise Pascal, B) Pour une lecture d’un texte de Huygens par les eleves de teminale; L’origine du calcul differentiel chez Leibniz (G. Wallet); Lagrange et les equations algebriques; Le calcul vectoriel (E. Cousquer). (ZDM/Mathdi)

Notes

Données de publication

Éditeur CEDIC-Nathan Paris , 1982 Collection Formation des maîtres en mathématiques Num. 46 Format 20,4 cm x 20,4 cm, 280 p. Index Bibliogr. p. 278-279

ISBN 2-7124-0161-1 EAN 9782712401610 ISSN 0337-3290

Public visé enseignant

Type ouvrage (au sens classique de l’édition) Langue français Support papier