Les matrices sont, à la base, de simples tableaux de nombres. Il y a moins de deux siècles, on a défini des opérations pour manipuler ces tableaux, ce qui a bouleversé l’approche de plusieurs objets ou notions mathématiques.
Les transformations géométriques, notamment, s’étudient plus aisément avec les outils matriciels. Plus généralement, tout ce qui est de dimension finie dans le monde qui nous entoure, et tout ce qui peut être modélisé, tombe sous leur influence.
Cette caractéristique a trouvé sa pleine expression avec l’avènement de l’informatique. L’économie, l’actuariat et la finance en sont friandes. L’électronique et toutes les sciences de l’ingénieur ne peuvent plus s’en passer.
Même le grand public est directement concerné : derrière chaque Sudoku, chaque grille logique, chaque carré magique se cache une matrice, souvent utile dans sa résolution.

Sommaire :
– Jean-Jacques Dupas : Matrix
– Bertrand Hauchecorne : L’histoire des matrices
– Bertrand Hauchecorne : Scalaire
– Hervé Lehning : Additionner des matrices

* Dossier : Systèmes linéaires et transformations géométriques
– Elisabeth Busser et Gilles Cohen : Espaces vectoriels : l’algèbre à l’assaut de la géométrie
– Elisabeth Busser et Gilles Cohen : Des matrices pour transformer
– Hervé Lehning : Multiplier des matrices
– Hervé Lehning : Le sens du déterminant
– Gilles Cohen : Changements de base
– Gilles Cohen : Transformations affines et points invariants
– Hervé Lehning : Systèmes linéaires et matrices
– Hervé Lehning : Comment rentrer dans le rang
– Jean-Alain Roddier : Problèmes liés à l’inversion d’une matrice
– Bertrand Hauchecorne : Les nombres complexes comme ensemble de matrices
– Bertrand Hauchecorne : Propriétés affines et propriétés métriques
– Bertrand Hauchecorne : Qui était Cholesky ?
– Bertrand Hauchecorne : Transposée d’une matrice
– Bertrand Hauchecorne : Matrices symétriques et antisymétriques
– Bertrand Hauchecorne : Le théorème de Cayley-Hamilton
– François Lavallou : Les fonctions homographiques
– Bertrand Hauchecorne : Endomorphismes orthogonaux
– Bertrand Hauchecorne : Matrices orthogonales

* Dossier : Réduction de matrices
– Norbert Verdier : Diagonaliser pour calculer les puissances d’une matrice
– François Lavallou : Matrices en décomposition
– Hervé Lehning : Le pivot de Gauss
– François Lavallou : Décomposition de Crout-Cholesky
– François Lavallou : Lanczos
– Hervé Lehning : Similitude et diagonalisation
– Hervé Lehning : Diagonalisation, géométrie et algèbre
– François Lavallou : La décomposition SVD
– Hervé Lehning : La trigonalisation
– Bertrand Hauchecorne : Somme et produits de matrices diagonalisables ; matrices symétriques non diagonalisables
– Philippe Langenaken : Manipuler des matrices avec un tableur
– Bertrand Hauchecorne : L’exponentielle d’une matrice

* Dossier : Les matrices sont partout
– Busser Elisabeth : Agrandir les images sans perdre en qualité
– François Lavallou : Partout en physique, des matrices
– François Lavallou : La trilatérisation
– Bertrand Hauchecorne et Alexandre Moatti : Arthur Cayley (1821-1895) – La découverte de Neptune
– Daniel Justens : Les matrices actuarielles
– Bertrand Hauchecorne et Norbert Verdier : L’électronique consomme. des matrices ! – Un peu d’histoire
– Jacques Bair et Annette Coolen : Les tableaux entrées-sorties en économie
– Jacques Bair : Matrices élémentaires en économie
– Hervé Lehning : Matrices et codes secrets
– Jean-Jacques Dupas : Les hommes préfèrent les grosses… matrices
– Daniel Justens : Calculs matriciels et statistique multivariée
– François Lavallou : Les matrices d’Hadamard
– François Lavallou : Problèmes de géo-matrice

* Dossier : Des matrices et des jeux
– Michel Criton : Les carrés magiques : des matrices comme les autres
– Bertrand Hauchecorne, Didier Nordon et Alain Zalmanski : Divertissements littéraires
– Michel Criton : Les matrices sudokus
– Jean-Jacques Dupas : Les matrices lumineuses du Lights Out
– Michel Criton : Problèmes
– Philippe Boulanger et Michel Criton : Carré magique et non transitivité