Cette brochure contient les contributions des membres de la commission Inter-IREM Premier cycle au colloque qui a eu lieu à Lille les 21, 22 et 23 juin 1999 et dont la problématique était les mathématiques au Collège.
Le collège est, en France, le dernier lieu de la scolarité obligatoire où un enseignement commun des mathématiques est proposé à tous les élèves.
Cet enseignement est passé d’un enseignement de « structures » dans les années 70 à un enseignement de « modélisation » dans les années 90, sans que puisse être posée la question de fond : Quels en sont les enjeux et les spécificités ?
La réponse peut aller d’un utilitarisme primaire (donner des techniques et des algorithmes utilisables dans d’autres domaines ou d’autres disciplines, voire dans la vie « courante ») à une philosophie teintée d’humanisme (donner un instrument d’intelligibilité du monde).
Cette question fondamentale guide le « sens » qu’on va donner à cet enseignement. Est-il le même dans d’autres pays ? Ceux qui nous entourent ? Ceux en voie de développement ? Peut-on espérer une réponse universelle ?

Sommaire :
– La mesure des grandeurs au collège : une préparation à l’apprentissage de l’analyse par Jean-Pierre Friedelmeyer
– La géométrie d’Oronce à l’attaque ou quel théorème de Thalès pour la mesure des objets inaccessibles ? par Frédéric Métin
– Le geste géométrique, ou l’acte de démontrer par Jean-Claude Duperret
– Du raisonnement à la démonstration par Rudolf Bkouche
– Perspective centrale au collège et peut-être au lycée par Bernard Cazier et Françoise Chamontin
– Marivaudage géométrique sans mesures par Martine Janvier
– Harmonique, moyenne, division, faisceau et la suite… par Henry Plane
– Transformations et systèmes articulés. Modélisation à l’aide du logiciel Cabri-Géomètre par Freddy Bonafé et Marie-Claire Combes
– Quelles règles pour le débat mathématique au collège ? par Maryvonne Le Berre
– Quelle place pour l’aléatoire en collège ? par Jean Claude Girard, Michel Henry et Jean-François Pichard
– Mais où sont les neiges d’antan ? Ou…Les statistiques dans les nouveaux programmes de collège par Jean Claude Girard
– Statistiques à propos des résultats d’un cross par Jean-François Pichard
– La didactique : Un apport pour l’élève ? Pour l’enseignant ? par Serge Cecconi
– Enseignement de la géométrie et Intranet par Jean Delerue
– Présentation des outils LILIMATH par Bruno Kostrzewa
– Des algorithmes en géométrie par Bernard Destainville
– L’inversion, et la projection stéréographique par Luc Sinègre et Frédéric Vivien